一、选择题：（每小题5分，共60分）1、等差数列中，,且，则使数列前n项和取最小值的n等于（）A5B6C7D82、函数的图象的最低点的坐标是（）A（1，2）B（0，2）C（1，-2）D（2，0）3、与曲线关于y=x-2对称的曲线为（）ABCD4、函数的图像的一个对称中心是（）ABCD5、若，定义，例如，则函数的奇偶性为（）Af(x)是偶函数，但不是奇函数Bf(x)既是偶函数，又是奇函数Cf(x)是奇函数，但不是奇函数Df(x)既非奇函数，但又非偶函数6、已知x、y满足，则的最小值为（）A6B-6C10D-107、设是不共线的向量，，则A、B、C三点共线的充要条件是（）Ak+m=0Bk=mCkm+1=0Dkm-1=08、把f(x)的反函数的图象向右平移2个单位就得到曲线C，函数g(x)的图象与曲线C关于y=x对称，那么g(x)等于（）Ag(x)=f(x)+2Bg(x)=f(x)-2Cg(x)=f(x+2)Dg(x)=f(x-2)9、若圆始终平分圆的圆周，则实数a、b应满足的关系式是____________________10、已知函数,且m>1,a>b>c>0,则的大小关系是（）ABCD11、点P从0点出发，按逆时针方向沿周长为L的图形运动一周，0、P两点连线的距离Y与点P走过的路程x的函数关系如图所示，那么点P所走过的图形是（）12、（理）已知函数，则f(x)的极大值为（）（文）若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（）A（1，0）B（-1，0）C（1，3）D（-1，3）二、填空题：（每小题4分，共16分）13、已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数，且，请给出一个满足条件的函数f(x)=_______________14、直线与直线互相垂直，，则的最小值为_________________15、在数列中，且对于任意大于1的正整数n，点在直线上，则的值为____________________16、设函数f(x)的定义域为，其图象如图所示，那么不等式的解集为_______三、解答题：17、（12分）已知点A（-1，1）和圆C：，求一束光线从点A出发，经过x轴反射到圆周C的最短路程。18、（12分）已知圆，问是否存在斜率为1的直线L，使以L被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线L的方程，若不存在，说明理由。19、（12分）已知f(x)是偶函数，在上是增函数，且，现知适合以上条件的a的集合是不等式的解集，求m和n的值。20、（12分）设圆o的方程为，连接定点A（2r，0）和圆上任意一点B，设点P为的平分线与AB的交点，求P点的轨迹方程。21、（12分）已知函数在上是增函数、在上是减函数，且它的图象与x轴交于三个不同的点，直线，（1）求证：直线L恒过定点P。（2）求b的范围；（3）求的面积的最小值。22、（14分）（1）已知的两顶点A（-5，0），B（5，0），内心在直线x=3上移动，求第三个顶点的轨迹F；（2）过B作一条直线交轨迹F于P、Q两点，问的面积是否有最小值？如果有，求出最小值及这时直线PQ的方程；如果没有最小值，请说明理由。