高中xxxx年高二数学下学期期末考试题分析
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一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。
1、复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是()
A.B.C.D.或
2、且,则乘积等于()
A.B.C.D.
3、有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为()
A.B.C.D.
4、已知，则等于()
AB)—1C2D1
5、在长为12cm的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为()
A.B.C.D.
6、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有()
A.280种B.240种C.180种D.96种
7、设为曲线:上的点且曲线C在点处的切线的倾斜角的取值范围为，则点的横坐标的取值范围()
ABCD
8、若为的各位数字之和，如则,记则()
A3B5C8D11
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.
9、某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概率为。
10、已知，则=(最后结果)。
11、某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4
个空车位连在一起，则不同的停放方法有种。
12关于二项式，有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数之和是1;②该二项展开式中第六项为;③该二项展开式中系数最大的项为第1002项;④当时，除以的余数是。其中所有正确命题的序号是。
13、直线与曲线围成图形的面积为，则的值为。
14、将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：。
三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
15、(本题满分12分)
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全
这个频率分布直方图;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.
16、(本题满分13分)
从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的
不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
17、(本题满分13分)
已知数列满足,,
(Ⅰ)计算出、、;
(Ⅱ)猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明.
18、(本题满分14分)
设关于的一元二次方程
(1)若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率;
(2)若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.
19、(本题满分14分)
已知函数在取得极值。
(Ⅰ)确定的值并求函数的单调区间;
(Ⅱ)若关于的方程至多有两个零点，求实数的取值范围。
20.(本题满分14分)
,函数
(Ⅰ)若在区间上是增函数，求的取值范围;
(Ⅱ)求在区间上最大值。
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