姓名：_____________学号：_______高二数学组理科复习学案
★极限、连续知识要点：1、几个定义：①②③④⑤⑥⑦2、______(C是常数)；对于有______；3、如果那么以上法则对于仍然成立4、如果则5、6、若，则=7、函数f(x)在处连续必须满足下面三个条件：（1）_______________________________________;（2）_______________________________________;（3）_______________________________________.8、如果函数f(x)在一开区间(a,b)内______________,就说函数f(x)在开区间(a,b)内连续，或者说f(x)是开区间(a,b)内的____________.9、对于闭区间[a,b]上的函数f(x)，如果_______________________,在左端点x=a处有_____________,在右端点x=b处有___________，就说f(x)在闭区间[a,b]上连续。10、（最大最小值定理）如果f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数，那么f(x)在闭区间[a,b]上有_____________________________________.11、等差数列前n项和公式_________________________________等比数列前n项和公式_____________________________________.典例解析：例1：求下列极限：（1）（2）（3）例2：画出下列函数的图像，找出其不连续点，并说明理由。（1）（2）巩固练习：一、选择1、下列无穷数列中，有极限的是：（）A、B、C、D、2、若无穷数列有极限，那么去掉这个数列的有限项后，剩下的按原序排成的新数列…………（）A、仍有极限B、无极限C、只有去掉前面的有限几项才有极限D、只有去掉连续的几项才有极限3、设，则A与B的大小关系为（）A、A>BB、A<BC、A=BD、以上三种关系都有可能4、等于…………………………（）A、0B、2C、1D、不存在5、对无穷数列，若存在，则下列说法中正确的个数是：………………………………………………（）①一定存在②一定存在③、都一定存在A、0B、1C、2D、36、函数f(x)在点处有定义是f(x)在点处连续的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件7、函数f(x)在点处有定义是f(x)在点处有极限的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件8、若，则的取值范围是……………………（）A、B、C、D、9、设且存在，则实数…（）A、是0B、是1C、是－1D、不能求出10、等差数列的前n项和分别为，若则等于（）A、1B、C、D、二、填空11、若，则__________12、__________________13、已知，则=________________14、若则ｒ的取值范围是____________三、解答15、讨论函数，当时的极限。16、求下列无穷数列各项的和S（即当）是，前n项和的极限）（1）（2）17、在本埠投寄平信，每封信不超过20g时付邮费0.60元，超过20g而不超过40g付邮费1.20元，以此类推，每超过20g需增加邮费0.60元（信的质量在100g以内）。写出邮费y（单位：元）与每封信的质量x（单位：g,）的函数关系式，画出它的图像。这个函数在点x=20,x=40处是否连续？