直线复习题

直线复习题一、选择题（每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）1.过（0，5）和（1，2）两点的直线的倾斜角是（）A．π-arctan3B．π+arctan3C．arctan(-3)D．2.直线（　）．A．　　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．3．已知直线的倾斜角为θ，且cotθ=α（α<0）则θ为（）A．arctanαB．C．D．4．k是直线l的斜率，θ是直线l的倾斜角，若30°≤θ<120°，则k的取值范围是（）A．B．C．或D．5．已知直线过点A（2，-1）和B（3，2），直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，则直线的斜率是（）A．-6B．C．D．6．直线xcosα-y+1=0的倾斜角的范围是（）A．B．C．[0，π]D．7．若直线l的倾斜角θ满足，则θ的取值范围是（）8．直线的倾斜角为，则m的取值集合是（　）．　　A．{1}　　　　　B．{2}　　　　　C．{3}　　　　　D．{2，3}9．下列四个命题中，真命题是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过两个不同的点，的直线都可以用方程：来表示C．与两条坐标轴都相交的直线一定可以用表示D．经过点Q（0，b）的直线方程都可以表示为y=kx+b10.直线ax+by+c＝0通过第一、二、三象限，则()A.ab>0,bc<0B.a＝0,bc<0C.ac>0,bc<0D.c=0,ab>011．已知直线经过P（1，2），倾斜角α的正弦值为，则的方程为（）A．4x-5y+6=0B．C．3x-4y+5=0D．12．过点P（-1，3）且倾斜角比直线的倾斜角大45°的直线方程为（）A．x=1B．y=3C．y=-3D．x=-113．直线m(x+y-1)+(3y-4x+5)=0不能化成截距式方程，则m的值为（）A．5B．-3或4C．-3或4或5D．m∈（-∞，-3）∪（4，5）∪（5，+∞）14．直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么k的取值范围是（）A．k∈RB．-1≤k≤1C．-1≤k≤1且k≠0D．k≥1或k≤-115．直线与直线平行，则值为（）A．-3B．-6C．D．16．()A.-1B.1C.1D.17.已知直线L₁和L₂的夹角平分线为y=x，L₁的方程是ax+by+c=0(ab＞0)，则L₂的方程是()A.bx+ay+c=0B.ax-by+c=0C.bx+ay-c=0D.bx-ay+c=018.与直线2x-y+4=0的夹角为45°且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是()A.x-2y+2=0B.3x+y+6=0C.x-3y+2=0或3x-y+6=0D.x-3y+2=0或3x+y+6=019.过A(-4，1)和B(2，5)两点的直线与直线x+y-3=0交于E点，则点B分的比是()A.-B.C.-D.-20.过点A(2，1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程是()A.x=2B.x-2y+5=0C.2x+y+5=0D.2x+y-5=021．若点M（1，2）在直线l上的射影为点P（－1，4），则直线l的方程是（　）．A．x＋y－5=0　　B．x＋y＋5=0　　C．x－y＋5=0　　D．x－y－5=022．直线2x－y－4=0绕它与x轴的交点，按逆时针方向旋转后，所得直线的方程是（　）．　A．3x＋y－6=0　　B．x＋3y－2=0　　C．3x－y－6=0　　D．x＋y＋2=023.三条直线2x+3y＝1,3x+2y＝1,ax-y-1＝0交于一点，则a的取值是()A.a＝3B.a＝6C.a＝-6D.a＝24.过点B(2，3)且在两坐标轴上有相等截距的直线方程只能是()A.x+y-5＝0B.x+y+5＝0C.x+y-5＝0或x+y+5＝0D.x+y-5＝0或2x-2y＝025.直线x+2y-2＝0的倾斜角为()A.arctanB.π-arctanC.π-arctan2D.π+arctan26.“A＝3”“是直线Ax-2y-1＝0与直线6x-4y+c＝0平行”的()条件.A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不必要也不充分27．原点和点（1，1）在直线x+y-a=0两侧，则a的取值范围是()A.B.C.D.28.无论m为何值，直线(m-1)x-y+2m+1＝0都通过定点()A.(3,-2)B.(-2，3)C.(-2，-3)D.(-3，-2)28．已知A(2,-3)、B(-3,-2),直线过定点P（1，1）且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：29．一直线与y轴交于（0，2），其倾斜角的正弦满足方程，则此直线l的方程为_________。30.两条平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-8=0间的距离是.31.若直线l₁、l₂的斜率分别是二次方程x²-4x+1＝0的两根，则l₁与l₂所成角的大小是______32.直线y=-x+b和5x+3y-31=0的交点在第一象限，那么b的范围是.33．直线l₁为，直线l₂与l₁的夹角为，则直线l₂的斜率为________．34．实数x、y满足3x-2y-5=0()，则的最大值、最小值分别是_____________35．点（m，n）关于直线2x－y=0的对称点的坐标为________．36．画出不等式组表示的平面区域：三、解答题37.已知△ABC三边所在直线方程是AB：4x-3y+10＝0;BC:y-2＝0;CA:3x-4y-5＝0.求：①∠B的大小；②∠BAC内角平分线方程；③AB边上的高所在直线方程.38.如图，△ABC中，DE∥AB，A(1，1)，C(4，5)且S_△CDE＝S_{四边形ABED}，求D点坐标.