xxxx年上海交大附中高一数学下学期期末试题答案
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一、单项选择
1.【答案】B
【解析】
2.【答案】B
【解析】的三个内角A.B.C成等差数列，所以，，
又，所以，.
设为边上的中点,则,
又,所以，，即，
故△ABC为等边三角形，选.
3.【答案】B
【解析】
4.【答案】C
【解析】
5.【答案】D
【解析】
6.【答案】B
【解析】
7.【答案】A
【解析】
8.【答案】D
【解析】
9.【答案】B
【解析】
10.【答案】C
【解析】
11.【答案】D
【解析】i=1，S=0S=,i=2S=,i=3S=+,i=4…S=++…,i=1007=1006+1，所以判断框内应填入的条件是i>1006，故选D.
12.【答案】A
【解析】
二、填空题
13.【答案】北偏西30°
【解析】
14.【答案】
【解析】
15.【答案】
【解析】
16.【答案】
【解析】
三、解答题
17.【答案】解：(1)∵
∴
(2)∵∴，，
==7
【解析】
18.【答案】$selection$
【解析】
19.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)
(Ⅰ)设与夹角为，，
而，∴，即
又，∴所成与夹角为.
(Ⅱ)∵所以.
【解析】
20.【答案】(1)因为.
且对任意都有，且.
所以对，对.
于是.
(2)由于对，对，
所以二次函数的对称轴满足：，所以.
由(1)知，，所以，于是.
(3)因为的最大值为10，所以在的最大值为10，
又因为二次函数开口向上且对称轴满足：，所以在单调递减，所以，于是.又由(1)知，，所以
联立解得，所以的表达式为.
【解析】
21.【答案】
【解析】证明：当角α的终边在坐标轴上时，正弦线(余弦线)变成一个点，
而余弦线(正弦线)的长等于r(r=1)，
所以|sinα|+|cosα|=1.
当角α的终边落在四个象限时，设角α的终边与单位圆交于点P(x，y)时，过P作PM⊥x轴于点M(如图)，
则|sinα|=|MP|，|cosα|=|OM|，利用三角形两边之和大于第三边有：|sinα|+|cosα|=|MP|+|OM|>1，
综上有|sinα|+|cosα|≥1.
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