一、对建构主义的重新认识
建构主义是课程改革重要的理论基础和动力源泉。可以看到数学课程标准、课标教材就是遵循建构主义这一指导思想制定和编写的。在基层进行的课程改革实验也是基于对建构主义的认识而进行的。读了郑教授的“建构主义审思”一文，会发现过去我们对建构主义在认识上有误解和偏差。
建构主义的核心所在是：学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是依据其已有的知识和经验所作的主动建构。
但是，是不是知识不可能由教师直接传递给学生，或者说，只有通过主动探究，学生才有可能进行有意义的学习活动呢？实际上，“探究学习”在20世纪60年代的美国曾得到积极倡导，但最终失败了。“失败”的最重要原因就在于其基本立场的错误性。
郑教授指出：“我们不应将学习者的主动建构与向其他人学习绝对地对立起来。恰恰相反，在明确肯定学习者主体地位的同时，也必须清楚地指明向其他人（包括各种教材与书本）学习，特别是教师的指导性工作的必要性和重要性。”台湾小学数学教育改革主要策划者之一蒋治邦给予我们的主要启示：“实验课程的教学观点被冠以‘建构教学法’的卷标后，成为目前教育工作者之间争议的焦点……‘实验课程的精神是教师不可以告诉学童任何事’、‘任何解题方式必须由学童自己想出来’是目前对实验课程最严重的误解，必须……澄清。”
还有对于建构主义的一种误解即认为学生的“主动建构”主要地应被理解成“动手实践，实物操作”。事实上，建构主义所直接涉及的只是学生在学习过程中内在的思维活动，而没有指明任何一种具体的学习形式。
反观当下的课堂教学，哪一节课不是让学生去探究，去发现？如果这一节课没有探究和发现，可能老师都不知道该怎么上了，或者被冠以“传统教学”的帽子。实际上，根据郑教授对建构主义的论述，课堂教学既可以有探究活动，也可以没有探究活动，既可以在老师的引导下进行探究，也可以由老师直接讲授出来，既可以有显性的动手活动，也可以没有显性的动手活动，既可以创设生活情景，也可以直接从数学出发。建构主义的实质不在于外显的活动，而在于内心的活动是否有意义、是否积极。
二、对课程改革长期性复杂性的思考
课程改革发展到今天，已经进入到了一个新的历史时期。应当说，对于课程改革的方向、课程改革的基本理念大家是接受的，是支持的。如果再回到原来的老路上去，大家肯定是不答应的。关键是，课程改进程中出现的一些问题不能回避，需要认真思考，寻找解决的办法。
郑教授在《数学课程改革：何去何从》一文中指出：“数学教育改革必定是一个渐进的过程，不可能按照某个事先划定的时间表毕其功于一役的”。正确的做法应该是：“放慢节奏，认真总结，发现问题，正视问题，解决问题，不断前进。”同时，课程改革是一个双向互动的过程。
我完全赞同郑教授的观点。
这次课程改革是建国以来规模最大的一次，应该预见到改革的艰巨性、复杂性，决不会按照改革设计者的“一厢情愿”毕其功于一役的。记得抗日战争初期，毛泽东就提出了“论持久战”的观点，其实质就是“以空间换时间”。以中国广袤的大地使日本陷入“人民战争的泥潭”，经过防御、相持进入反攻，最后果真按照这一指导思想打败了日本侵略者。现在的情形是，拥有高学历的、专业水平比较高的小学数学教师在全国毕竟凤毛麟角，大量的是年龄较大、学历较低、专业水平较低的教师，这是不容回避的事实。要想使得他们经过几次培训就能“脱胎换骨”，是不现实的。对待这样的问题只能以“时间换空间”，课程改革只能是长期的、渐进的过程。
课程改革不是单向的，是双向互动的。如果只是上面在摇旗呐喊，下面却无动于衷，改革就不会取得良好的效果。即使再好的东西，也要大家接受了才能发挥好的作用。记得前几年山东高考实行标准分，应当说这是科学的计分方法，但为什么不能实行下去了而又采用了原始分呢？原因就是懂得的人太少了。
三、对教材的再认识
课标教材与传统教材相比确实先进多了，传统教材表现形式单一，冷漠无情；注重知识结构的严谨，严重脱离生活实际；注重知识的规范性和标准性，忽视了学生的个性发展；内容狭窄，数与计算占了非常大的份量等等。新教材在这些方面都进行了纠正，内容丰富多彩，表现形式灵活多样，紧密结合生活实际，关注过程和方法、情感态度价值观的培养。广大教师对新教材是欢迎的，是支持的。学生更是对新教材表现出极大的兴趣。
但新教材也明显存在着一些不足，值得我们注意。
郑教授反对“一层卡一层”的现象，也就是课程标准“卡”教材，教材“卡”教师的教学。课程标准
