现代控制实验报告 本文关键词：实验，控制，报告
现代控制实验报告 本文简介：实验1利用MATLAB进行传递函数和状态空间模型间的转换例1.1代码：A=[010;001;-5-25-5];B=[0;25;-120];C=[100];D=[0];[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)结果：num=00.000025.00005.0000den=1.00005.0000
现代控制实验报告 本文内容：
实验1
利用MATLAB进行传递函数和状态空间模型间的转换
例1.1
代码：
A=[0
1
0;0
0
1;-5
-25
-5];
B=[0;25;-120];
C=[1
0
0];
D=[0];
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)
结果：
num
=
0
0.0000
25.0000
5.0000
den
=
1.0000
5.0000
25.0000
5.0000
例1.2
代码：
A=[0
1;-25
-4];
B=[1
1;0
1];
C=[1
0;0
1];
D=[0
0;0
0];
[num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D,1)
[num2,den2]=ss2tf(A,B,C,D,2)
结果：
num1
=
0
1.0000
4.0000
0
0
-25.0000
den1
=
1.0000
4.0000
25.0000
num2
=
0
1.0000
5.0000
0
1.0000
-25.0000
den2
=
1.0000
4.0000
25.0000
例1.3
代码：
num=[0
0
10
10];
den=[1
6
5
10];
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
结果：
A
=
-6
-5
-10
1
0
0
0
1
0
B
=
1
0
0
C
=
0
10
10
D
=
0
实验要求
代码：
num=[0
0
1
2;0
1
5
3]
den=[1
2
3
4];
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
结果：
A
=
-2
-3
-4
1
0
0
0
1
0
B
=
1
0
0
C
=
0
1
2
1
5
3
D
=
0
0
实验2
利用MATLAB对状态空间模型进行分析
例2.1
代码：
A=[0
1;-10
-5];
B=[0;0];D=B;
C=[1
0;0
1];
x0=[2;1];
[y,x,t]=initial(A,B,C,D,x0);
plot(t,x(:,1),t,x(:,2))
grid
title(
Response
to
Initial
Condition
)
xlabel(
Time
(sec)
)
ylabel(
x1,x2
)
text(0.55,1.15,x1
)
text(0.4,-2.9,x2
)
图形：
例2.2
代码：
A=[-1
-1;6.5
0];
B=[1
1;1
0];
C=[1
0;0
1];
D=[0
0;0
0];
step(A,B,C,D)
图形：
例2.3
代码：
A=[0
-2;1
-3];
B=[2;0];
C=[1
0];
D=[0];
sys=ss(A,B,C,D);
x0=[1;1];
t=[0:0.01:20];
u=cos(t);
[y,T,x]=lsim(sys,u,t,x0);
subplot(2,1,1),plot(T,x(:,1))
xlabel(
Time(sec)
),ylabel(
X_1
)
subplot(2,1,2),plot(T,x(:,2))
xlabel(
Time(sec)
),ylabel(
X_2
)
图形：
实验要求
代码：
A=[0
1;-1
0];
B=[0;0];
D=B;
C=[1
0;0
1];
x0=[0;1];
[y,x,t]=initial(A,B,C,D,x0);
plot(t,x(:,1),t,x(:,2))
grid
title(
Response
to
Initial
Condition
)
xlabel(
Time
(sec)
)
ylabel(
x1,x2
)
text(0.55,1.15,x1
)
text(0.4,-2.9,x2
)
图形：
实验3
利用MATLAB导出连续状态空间模型的离散化模型
例3.1
代码：
A=[0
1;-25
-4];
B=[0;1];
[G,H]=c2d(A,B,0.05)
结果：
G
=
0.9709
0.0448
-1.1212
0.7915
H
=
0.0012
0.0448
实验要求
T=1时的代码：
A=[-1
0;0
-2];
B=[0;1];
[G,H]=c2d(A,B,1)
结果：
G
=
0.3679
0
0
0.1353
H
=
0
0.4323
T=0.5时的代码：
A=[-1
0;0
-2];
B=[0;1];
[G,H]=c2d(A,B,0.5)
结果：
G
=
0.6065
0
0
0.3679
H
=
0
0.3161
实验4
利用MATLAB求解极点配置问题
例4.1
代码：
A=[0
1
0;0
0
1;-1
-5
-6];
B=[0;0;1];
J=[-2+j*4
-2-j*4
-10];
K=acker(A,B,J)
结果：
K
=
199
55
8
代码：
A=[0
1
0;0
0
1;-1
-5
-6];
B=[0;0;1];
J=[-2+j*4
-2-j*4
-10];
K=place(A,B,J);
sys=ss(A-B*K,[0;0;0],eye(3),0);
t=0:0.01:4;
x=initial(sys,[1;0;0],t);
x1=[1
0
0]*x
;
x2=[0
1
0]*x
;
x3=[0
0
1]*x
;
subplot(3,1,1);plot(t,x1),grid
title(
Response
to
Initial
Condition
)
ylabel(
x1
)
subplot(3,1,2);plot(t,x2),grid
ylabel(
x2
)
subplot(3,1,3);plot(t,x3),grid
xlabel(
t
(sec)
)
ylabel(
x3
)
图形：
实验要求：
求K：
A=[0
1;-3
-4];
B=[0;1];
J=[-4
-5];
K=acker(A,B,J)
结果：
K
=
17
5
配置极点前：
A=[0
1;-3
-4];
B=[0;1];
C=[3
2];
D=0;
step(A,B,C,D)
单位阶跃响应：
配置极点后：
A=[0
1;-20
-9];
B=[0;1];
C=[3
2];
D=0;
step(A,B,C,D)
单位阶跃响应：
分析：
系统动态性能变好，但是稳态误差变大。
实验5
利用MATLAB设计状态观测器
例5.1
求L：
a=[0
1
0;0
0
1;1.244
0.3965
-3.145];
b=[0;0;1.244];
c=[1
0
0];
v=[-5+j*5*sqrt(3)
-5-j*5*sqrt(3)
-10];
l=(acker(a,c,v))
结果：
l
=
16.8550
147.3875
544.3932
实验要求：
求K：
a=[0
1
;0
-2];
b=[0;1];
J=[-2+j*2*sqrt(3)
-2-j*2*sqrt(3)];
K=acker(a,b,J)
得：
K
=
16.0000
2.0000
求L：
a=[0
1
;0
-2];
b=[0;1];
c=[4
0];
v=[-8
-8];
l=(acker(a,c,v))
得：
l
=
14
36
求响应代码：
A=[0
1;0
-2];
B=[0;1];
C=[4
0];
D=0;
K=[16
2];
L=[3.5;9];
AA=[A-B*K
B*K;zeros(2,2)
A-L*C];
sys=ss(AA,eye(4),eye(4),eye(4));
t=0:0.01:3;
x=initial(sys,[1;0;1;0],t);
x1=[1
0
0
0]*x
;
x2=[0
1
0
0]*x
;
e1=[0
0
1
0]*x
;
e2=[0
0
0
1]*x
;
subplot(2,2,1);plot(t,x1),grid
title(
Response
to
Initial
Condition
)
ylabel(
x1
)
subplot(2,2,2);plot(t,x2),grid
title(
Response
to
Initial
Condition
)
ylabel(
x2
)
subplot(2,2,3);plot(t,e1),grid
title(
Response
to
Initial
Condition
)
ylabel(
e1
)
subplot(2,2,4);plot(t,e2),grid
title(
Response
to
Initial
Condition
)
ylabel(
e2
)
xlabel(
t
(sec)
)
或：
A=[0
1;0
-2];
B=[0;1];
C=[4
0];
D=0;
K=[16
2];
L=[3.5;9];
AA=[A-B*K
B*K;zeros(2,2)
A-L*C];
sys=ss(AA,[0;1;0;0],[1
1
1
1],D);
t=0:0.01:3;
u=0;
[y,t,x]=initial(sys,[1;0;1;0],t);
subplot(2,2,1);plot(t,x(:,1)),grid
title(
Response
to
Initial
Condition
)
ylabel(
x1
)
subplot(2,2,2);plot(t,x(:,2)),grid
title(
Response
to
Initial
Condition
)
ylabel(
x2
)
subplot(2,2,3);plot(t,x(:,3)),grid
title(
Response
to
Initial
Condition
)
ylabel(
e1
)
subplot(2,2,4);plot(t,x(:,4)),grid
title(
Response
to
Initial
Condition
)
ylabel(
e2
)
xlabel(
t
(sec)
)
结果：