高中数学分层教学实验研究报告 本文关键词：分层，研究报告，高中数学，实验，教学
高中数学分层教学实验研究报告 本文简介：高中数学分层教学实验研究报告摘要如何帮助学困生重树学习信心，找回学习兴趣？怎样才能真正将课堂还给学生，发挥教师的主导作用，确保学生的主导地位，使教师的教能适合每一个学生的学？带着这些问题，在数学教学中我尝试走课堂上分层学习、分层留作业、分层单元达标，以优带差的分层教学之路，它对开发学生的潜能，尊重学
高中数学分层教学实验研究报告 本文内容：
高中数学分层教学实验研究报告
摘要
如何帮助学困生重树学习信心，找回学习兴趣？怎样才能真正将课堂还给学生，发挥教师的主导作用，确保学生的主导地位，使教师的教能适合每一个学生的学？带着这些问题，在数学教学中我尝试走课堂上分层学习、分层留作业、分层单元达标，以优带差的分层教学之路，它对开发学生的潜能，尊重学生的个性差异，调动学生学习的积极性起到了一定的促进作用。面对学生之间的显著差异，面对学困生占多数的客观事实，通过一年的实验证明，在班级授课制条件下，合理采用分层教学模式，能有效提高教学质量，优化教学效果，促使全体学生都获得良好发展。
关键词
学困生
分层教学
高中数学
一、
问题的提出
一个班级的学生，在学习习惯、行为方式、思维品质和兴趣爱好等方面都存在不同的差异，表现在学习需求和能力发展上也不尽一致。然而，传统教育所实施的“齐步走”的教学模式，“一刀切”的教学要求，“大一统”的教学进度和“同一标准”的教学评价却无视学生个性差异对教学的不同需要，使得“吃不饱”、“吃不了”、“吃不好”的现象随处可见。这种教学模式容易产生的情况是：学生分化严重，相当一部分学力差的学生渐渐掉队，这些学生由于各种原因导致了学习目标不明确，学习动力不足，学习习惯差，学习自信心不够，在课堂上表现为思维不够活跃，注意力不能集中，知识技能不能及时掌握，并形成恶性循环。我校作为广州市公办普通高中唯一的一所区一级学校，录取分数是最低的（属于第六组），接收了一大批在初中掉队的学生，而学生进入我校就读也常常是迫不得已的行为。他们的共同点是：学习兴趣不高，学习成绩不理想，是整个初中部分的中下层。整体素质不高，行为习惯不规范，自我约束能力和意志力薄弱。在数学学习上，高中数学对学生思维的敏捷性、灵活性、广阔性、深刻性要求较高，而我校大部分学生连最基本的运算能力也亟待提高，更遑论更高层次的要求。在实际教学中，每位学生掌握基础知识的水平各异、薄弱点不尽相同，不能笼统的“一刀切”，否则，只会让学困生学习起来更困难。为此，我尝试以分层教学模式培养学生的自学意识、合作意识，进而帮助学生养成良好的学习习惯，以此来改变“教师教得无味，学生学得无趣，教师教得辛苦，学生学得痛苦”的现状，解决“高耗低效、缺乏有效教学策略”这一教与学最突出的问题。努力寻找最适合本校师生的教学模式，形成有效教学策略，用以指导学生进行有效学习，最终达到教学效果的最优化。
二、
实验的理论依据
所谓分层教学，就是在教学过程中，针对每一个学生不同的个性特征与心理倾向，不同的知识基础与接受能力，设计多层次的教学目标，并运用不同的方法进行教学，先后达到大纲的要求。分层教学承认学生的层次差别，根据不同层次的学生实施不同的教学方法，解决学生在学习中的遇到的各种问题，从而激发学生的求知欲，提高学生学习的自觉性和积极性。同时，老师鼓励竞争，及时表扬和调整目标要求，这符合学生的好胜心理，更进一步引导学生的内动力。一方面，教师重点辅导学习成绩中下等的学生，为他们学习扫清障碍，不盲目批评学生，有利于促进成绩稍差的学生积极向上；另一方面，教师适当引导学习成绩较好的学生，为他们进一步探索知识指明方向，有利于他们不断进取。因此，分层教学适应于各层次学生学习心理，使每个学生都乐学、会学、善学，感受到“学习是一种幸福”的成功愉悦。
教育学家布卢姆认为，只要给学生充分的学习时间，95%的学生可以达到教学规定的要求，其差异仅在于掌握的快慢，而不在于能否学会。学生学习数学的差异是客观存在的，我们不能以牺牲一部分学生的发展去求得另一部分学生的发展。每个学生，包括学习困难的学生，都具有学习潜能，教师的教学要有利于发展和开发学生的潜能。
自我意象学认为：发现、了解和掌握人的自我意象就能更全面的认识自我，挖掘自我潜力，从而带来更多的成功。学生学习成功的关键并不在于教师，而在于学生的“自我意象”。所谓“自我意象”是建立在自我信念基础上的自我评价。有些学生之所以成功，是因为他体验了很多成功，得到了很多肯定和赞扬；失败的学生恰恰是因为体验了太多的“失败”。要改变学生“失败的自我意象”，就得让学生战胜失败、多体验成功。从现代认知心理学的观点来看，学生的学习是以现有的认识发展水平为出发点，以“最近发展区”为定向，在不断地产生错误和纠正错误的过程中进行的。因此在课堂教学过程，让学生在学习中经历适当的困难，使学生有通过自己独立思考而克服困难的机会，有在克服困难的过程中失败与成功的亲身体验，这是学生“学会学习”的根本保证。以学生自主探索为主体，以教师点拨为主导，以培养学生学习数学的兴趣和能力为中心，以优化课程教学，培养学生数学素质，大面积提高教学质量为目标的教学模式，应该在分层教学的多个层面都有相应的要求。
三、
实验的主要目标
1．实验总体目标：
（1）通过实验，有利于全体学生各有所得，共同提高。
（2）通过实验，培养学生的主体意识、参与意识以及勤动手、勤动脑的习惯。
（3）通过实验，培养学生的创新思维能力，提高学生的学习积极性和数学素质。
（4）通过实验，促使教师教育观念的转变，优化课堂结构，改进教学方法，丰富教学手段，提高教师自身素质。
2.实验具体目标：
通过分层教学实验，使多数学生找准自己的学习起点，增加各层次学生的学习机会，改变学困生“陪读”现象，增强学习自信心，满足不同层次、不同基础学生的学习需求,充分调动学生学习的积极性，挖掘学生的潜能，达到大幅度提高教学质量、使优秀生吃饱、中等生进步、学困生合格的目标。
四、
实验步骤及主要措施
1．
准备阶段。（2009年9月-2009年10月）
新生入学后，通过问卷调查（见附表1）的方式，我了解了学生的数学基础、学习兴趣、学习习惯及学习状态等方面的信息。我发现我校学生存在的主要问题是：基础不扎实、成绩不理想；听课、作业、复习等各个环节都存在一定问题；欠缺一些在义务教育阶段应该培养的数学能力；没有与老师、同学主动交流的习惯；学习态度较为被动。但同时通过调查也反映出：大部分学生对于高中的数学学习是有期待的，愿意把高中作为一个新的开始，学好数学。更可喜的是，在我校大面积的学困生的包围中，仍然存在一小部分能学习自主性强、自觉性高的学生，虽然这样的学生在我校并不多，但星星之火可以燎原，他们完全可以为树立良好学风可以起带头作用。
在掌握了学生的基本情况后，我决定选一个班作为分层教学实验班，采取分层教学模式，另外两个班作为对比班。在实验班将学生分层时，我主要考虑两方面标准：1、学习成绩为主要分层标准；2、影响学习成绩的各项智力和非智力因素为辅助分层标准。根据这两个标准，我把本班学生分为A、B、C三层，
A层为高层学生、B层为中层学生、C层为低层学生。分层的同时我设立了学生分层档案，目的在于具体掌握学生的学习现状，包括成绩和能力，有利于跟踪实验过程中的每个学生的动态变化。
2．
实践研究。（2009年10月-2010年1月）
在一切就绪之后，接下来要做的，就是在教学过程中渗透分层教学，我主要进行了这几个方面的分层：
1）教学目标分层
课堂教学目标是支配课堂教学进行的主线，既是教学的出发点也是教学的归宿。现行教材对不同层面的学生有不同的教学目标，除了安排每位学生必须掌握的内容外，也为程度较好的学生或学有余力的学生开辟了“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术应用”等拓展性栏目。所以在确定教学目标时要从学生的实际出发，同时要体现大纲要求，可以分为基本要求和较高要求两类。如在讲“空间几何体的表面积与体积”时制订的教学目标如下：
基本教学目标：
①了解常见空间几何体的表面积与体积的计算公式；
②能够直接应用公式求常见空间几何体的表面积与体积。
较高教学目标：
①能够独立推导空间几何体的表面积与体积公式；
②使学生掌握表面积与体积公式的一些常用技巧，会将简单组合体分解为常见空间几何体去寻求难题的解法。
要求A层学生达到“较高教学目标”，做相应练习，C层学生达到“基本教学目标”，B层学生在完成“基本教学目标”的同时并鼓励他们积极参与“较高教学目标”的教学活动。
2）备课分出层次
在学生分层的基础上，依据大纲和教材的要求，针对不同层次学生提出不同要求、设计教法。重点考虑排除学困生的学习障碍，提出对优生的高层次要求，设计分层练习。分层教学对教师要求较高，备课，配备资料是一项艰苦的工作。比如，在大多数题目相同的基础上，再增补几道检查不同层次教学效果的题目，依据学生情况的不同，提出不同的要求，使他们在各自的能力范围内得到充分发展。C层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；A层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。如“线面平行的性质”的教学目标可分为三个层次：C层学生能说出线面平行的性质，并能应用性质进行简单证明；B层学生要求能理解、掌握线面平行的性质，并能熟练地加以运用；A层学生要求能理解掌握性质的推理过程，培养从特殊到一般的发现问题能力，培养逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。
3）提问、设问要有层次性、针对性
课堂提问不仅能及时了解学生掌握知识的程度，更能启迪学生思维、活跃课堂气氛、激发学生乐趣。一堂课成功与否关键是能否调动学生的积极性、能否使用权不同层面学生学有所得。对于基础题总是先让C、B层学生回答：对于逻辑性强、难度系数较高的问题则由A层学生回答，这样既能使用权提问有普遍性、针对性；同时采用小组集体讨论并由C层学生回答的方式激励各组相互竞争，增强他们的信心；特别是C层学生有了优先回答的机会同时得到了同组学生的帮助，以及教师的肯定与表扬，大激发了他们对学好数学的信心，由于A层学生负责本组的讨论、学习并对C层学生的指导与帮助他们感到有压力也决不敢放松，从面能达到较高的教学目标。
4）作业练习分层
如果说课堂教学分层是分层教学的基本手段，那么作业分层就是分层教学成功的重要保证。很多学困生在课堂上在老师同学的帮助下能听懂课，回家却有可能因为力所不能及的作业而再次遭受打击，产生“失败的自我意象”，并可能加重学生课业负担、加重抄袭现象。因此，我摒弃过去一个班级同样作业的做法，作业分必做和选做，C层学生作业本必做、同步选做、练习卷选做；B层学生作业本必做、同步必做、练习卷选做；A层学生作业本、同步、练习卷必做，提高题选做。同时每周也可增加一些智力题、创造性作业供有余力的学生去做。布置难易程度不同的两类或三类题，由学生根据自己的情况选做其中一或两类。两类题一般分基本题和提高题。
5）测试、评估分层
测试是对教学方面进行评估的重要手段，它具有达标、检测功能、矫正强化的功能、层次反馈功能等。每次测试我都会针对不同层次，设定不同标准，对于没有达标的学生，先自己改错，通过小组讨论的形式找到自身知识仍存在漏洞的地方，互相取长补短。然后再对这部分未达标学生进行测试，对比前后两次测验的成绩，评价时关注的焦点是个体的发展变化，体现以学生为本的新的教育理念。谭嘉琦同学的进步便是一个很好的例子：她的成绩在入学考试中位于全班倒数第八。在多次测试中她都需要重新测试，在反复的练习中她逐步提高了成绩，第一学期期中考试，她的数学成绩位于全班第七名。这对她的鼓励很大。从此，上课时她总是认真思考，主动发言，作业质量也逐渐提高，她在周记中写道：“我终于找到了学数学的方法。”因此，在期末考试中，她对自己提出了新的要求，目标定为A层中的前三名，虽然这对她来说还是很不简单的，但起码她能挑战自己，对自己的学习有所要求，有了学习的兴趣和进取心，这正是我所期望看到的结果。伏尔泰说：“人类最可宝贵的财富是希望，希望减轻了我们的苦恼，为我们在享受当前的乐趣中描绘出来日的远景。”分层测试让学生看到了自己发展的美好前景，激发了学生的自信心和发展的潜能，强化了学生学习的内在动机。
6）课后跟踪辅导具体化
课后辅导是课堂教学的延伸和补充，是搞好分层教学重要的一环，也是发展学生个性和特长的有效措施。
①加强C层辅导，促差转优。由于我校学困生所占比例大，全面提高教育质量或者说实验的关键就是提高学困生的学习水平。为此在辅导中首先要尊重他们人格、采用作业过关法、作业面批，成立课外补课小组等形式，及时做好矫正和补救来消除他们学习上的障碍，同时利用小组学习增强团队意识和合作意识。
②强化A（B）层辅导，提优拔尖。对B层学生建立自学小组，参加补缺活动，加强变化题指导；对A层学生成立数学兴趣小组通过各种活动拓宽他们的知识面，发展其个性特长；同时使他们成为一名数学“小教师”协助教师做好辅导工作。
3．
评鉴分析。（2010年1月-2010年2月）
经过一个学期的实验后，我将不同教学模式收到的教学效果进行对比分析及研究，列表如下：
第一学期期末统考成绩统计（表一）
统计项目
实验班
对比班
差值
平均分
68.6
62.3
+6.4
优秀率
0
0
0
及格率
16.2%
1.6%
+14.6
离散度
19.5
14.9
+4.6
从表一我们可以看到：在其他因素所起作用相差不大的情况下，实验班的平均分以及及格率明显高于对比班。从表中看到，实验班的离散度略高于对比班，说明实验班的两极分化情况不可忽视，部分C层学生没有适应分层教学模式，仍处在班级的末端位置，没有感受到进步的成功。在今后的教学中要有意识的增加对C层学生的关注、调动他们的学习积极性，达到提高C层学生的数学成绩的目的。通过柱状图可以看到，两个班的学生都集中于40-69和70-89这两个分数段，不同的是实验班在这两个分数段的分布较对比班均衡一些，这也正是实验班平均分高于对比班的原因。这一结果充分验证了分层教学的可行性及有效性。分层教学通过学生分层，掌握学情，关注学生个体的差异性；通过目标分层，把握全体，共同提高；通过教学内容分层，顺利达到目标，使学生掌握相关的知识内容；通过任务分层，使学生能在自己的能力基础上得到应有的训练，从而取得进步；通过评价体系分层，使学生得到合理的评价，感受教育教学的公平，以及教师对其的激励，增强学生的学习兴趣和自信。分层教学关注全体，因材施教，使学生的个性和创造性在学习中得到充分的发挥，是符合新课程标准的有效的教学模式。
4．
修正方案再实施。（2010年3月-2010年7月）
经过第一学期的实验，分层教学模式收到了很好的教学效果，增强了我继续采取分层教学模式开展教学工作的信心。我深知分层教学模式必须长期坚持才能收到效果，因此我在第一学期采用的有效教学方法的基础上加以改进，修订研究方案，在第二学期继续采取分层教学模式进行教学。
从第一学期期末八区统考情况来看，实验班存在的主要问题是离散度大，即两极分化严重，针对这一情况，我首先摸清几个成绩处在末端的C层学生的心理，发现他们共同的特点都是在课堂上跟不上，有畏难心理，看到周围同学都能学好又产生了一定程度的自卑心理。在了解原因之后，我策划了“A+C”活动，即在分层之外，让A、C两层学生自由组合，A层学生充当C层学生的小老师，负责监督和帮助C层学生的学习，这一做法收到了良好的效果。
两次期末统考成绩对比（表二）
上图是实验班和对比班参加的两次期末统考各分数段分布情况，可以看到：实验班低分段人数大幅度下降，0-39这个分数段的人数所占比例从8.1%下降为2.8%，而40-69这个分数段的人数所占比例更是从43.2%下降为13.9%，说明C层的学生成绩有明显提高。而A层学生在帮助C层学生时，巩固了自己的知识体系，成绩也有所上升，优秀率从无到有，是一个巨大的进步。
五、
实验的主要成果及评价
1．客观评价：
两次统考成绩对比统计图（表三）
统计项目
实验班
对比班
差值
第一学期
期末统考
平均分
68.6
62.3
+6.3
优秀率
0
0
0
及格率
16.2%
1.6%
+14.6%
离散度
19.5
14.9
+4.6
第二学期
期末统考
平均分
91.1
84.0
+7.1
优秀率
2.7%
0
+2.7%
及格率
48.6%
46.6%
+2.0%
离散度
20.3
20.8
-0.5
变化量
平均分
22.5
21.7
+0.8
优秀率
2.7%
0
+2.7%
及格率
32.4%
45%
-12.6%
离散度
0.8
5.9
-5.1
两次统考成绩对比图表
从表三可以看出：实验班和对比班的平均分都有大幅度提高，对比班的及格率增幅超过实验班，但这是因为实验班的及格率本身就比对比班高。对比离散度，实验班的离散度变化量为0.8，而对比班的离散度变化量为5.9，这说明实验班的两极分化状态有了明显好转，也间接说明了实验班的平均分提高是因为C层学生的整体提高，说明分层教学对C层学生是有效可行的。
2．主观评价：
通过一年来进行分层教学实验，虽然过程中付出的劳动比起传统教学模式要多得多，但也产生了一些让人欣慰的效果，主要有：
1）
促进学生学习积极性的提高。
因为对学生进行了分层，教学目的更加具体，对各层学生的要求也更具体，以往课堂上差生‘晕车’优生‘陪读’的两级分化现象得到有效控制，出现了“你追我赶，奋勇向前”的可喜局面。
2）增强了学生学习的信心和战胜困难的勇气
由于分层教学是针对学生的学习能力采取的教学措施，为不同层次的学生提出了相应的学习目标，所有学生都能得到不同程度的最大限度的发展，体验到学习成功的快乐，并且充分认识到
“学有所用，学有所获”。特别是处在C层的学困生们，因为学习目标定得较低，学习过程中又能得到老师更多的帮助，从而增强了学习的信心和战胜困难的勇气。
3）促进学生学习成绩的提高。
通过实验班与对比班学生成绩的对比，我发现：由于对不同层次的学生提出了不同的学习要求，每个学生在课堂上都能学有所获，学生在课堂上听得懂，学得会，作业能完成，这就形成了学习上的一种良性循环，从而促使每个学生在自己原有基础上学习成绩都有所提高。
4）促进教师自身素质的提高
分层教学的实施，明确了学生的主体地位，强化的了教师的主导作用，教师在教学方法上从简单的灌输型转变为“以导为主”的“导教型”，教会学生学习，让学生在成功的喜悦中品味学习的兴趣，促进教师教学观念的转变，使教学切实面向每一个学生。同时，教师为使分层教学更有针对性、有效性，必须认真研究提高课堂教学效率的方法，因而促进教师自身素质的提高。
六、存在问题及今后努力的方向
在取得成绩的同时，我也发觉到了一些困难和不足。如：教师的备课量增加，批改作业量增加；学生往往需要抄不同层次的作业。有时作业会抄错；有时A累学生的作业量无形之中增加，没有更多的时间去辅导其他学生；有的学生的自觉性都不是很高或责任心不是很强时，自己的作业都难保证正常完成，更别说是辅导C层学生；有的C层学生是行为很差，游离于教室、课堂之外不合作等等。
在以后的教学中，除了在实验中采取的正确措施外，我认为还可以着重从以下两个方面入手，让分层教学真正成为“因材施教”的有效模式。
第一，教师要善于从各层次学生的学习中及时取得反馈信息，及时调整教学的要求、方法和手段，实现教与学的动态平衡，使各层次的学生得到锻炼，最大限度地取得理想的教学效果。
第二，教师要注意C层学生的心理不良反应，掌握教学主动权。实施分层教学过程中，C层学生在班里显性化，有可能会背上心理包袱，学习态度消极，自由散漫。教师必须注意观察，留心C层学生的反应，要及时排除他们的心理障碍，耐心进行心理辅导。同时，注意发现他们的闪光点，鼓励他们踊跃上进。
总之，分层教学一方面充分利用学生的智力和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习积极性，为学生创造了轻松愉快的学习氛围，提高了学生的效率和成绩；另一方面也促进教师教学观念的转变和教师自身素质的提高，是一种有效可行的教学模式。
附表1：
广州市高中生学习数学情况调查问卷
亲爱的同学：
为了有效地提高同学们的数学学习成绩，需要了解一下同学们对一些学习问题的真实想法。现在发给每位同学一张问卷，请大家按要求认真填写。
1、你喜欢数学这门学科吗？
A
非常喜欢
B
喜欢
C不喜欢
D无所谓
2、你认为自己的数学学得怎样？
A
非常好
B好
C
一般
D很差
3、你在课堂上的学习习惯是：
A
积极参与，不管自己的答案是否正确，很乐意举手发言。
B
能够独立思考，但在没有把握的情况下，不发言。
C
听老师讲，听同学答，自己很少独立思考，不喜欢回答问题。
D
有做小动作的习惯，听课效果不太理想。
4、上数学课时，你是否常向老师和同学提出不懂的问题？
A
总是
B
有时
C
难得
D
从来不
5﹑每次数学作业你经常犯的错误是？
A
计算错误
B
不懂怎么做
C看题不细心
D漏题或做错地方
6、如果有难度不同的数学作业，你会选择？
A
选择做难点的
B
选择做容易点的
C无所谓
D
服从老师的安排
7、除了老师布置的作业，你还做其它的数学作业吗？
A
每天做
B
经常做
C
有时做
D从不做
8、你总是觉得听懂了老师的讲课，自己做却总是做不出来。
A完全符合
B基本符合
C完全不符合
D
不清楚
9、你经常性地对所学知识进行复习吗？
A每天复习
B经常复习
C偶尔复习
D从来不复习
10、你对高中数学学习的想法是：
A
知识会越来越多，也会越来越难，我会更加努力。
B只要认真完成老师布置的作业，一定会取得好成绩。
C不是很喜欢，但数学很有用，仍会努力学好。
D无所谓，顺其自然。
调查结果：
A
B
C
D
第1题
10.81%
29.73%
5.41%
54.05%
第2题
5.41%
21.62%
59.46%
13.51%
第3题
8.11%
37.84%
40.54%
13.51%
第4题
13.51%
40.54%
35.14%
10.81%
第5题
45.95%
35.14%
13.51%
5.41%
第6题
21.62%
27.03%
27.03%
24.32%
第7题
2.70%
13.52%
40.54%
43.24%
第8题
35.14%
43.24%
13.51%
8.11%
第9题
2.70%
8.11%
78.38%
10.81%
第10题
54.05%
40.54%
5.41%
0%