高一下学期数学期末试题答案xxxx高中期末试题
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一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的)
题号123456789101112
答案ACCBBADCDAAB
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，计16分)
13、 14、 15、
16、 ③⑤
三、解答题：本大题共6小题.共76分
17解：(1)由已知可知数列为等差数列，且首项为1，公差为1.
∴数列的通项公式为()……………3分
(2)由等差数列的前项和公式，得：()……………6分
(3)由已知得：……………9分
∴()……………12分
18解：在△ABC中由正弦定理，得： ……………3分
∵∴ ……………4分
∴ ……………6分
(2)在△ABC中，得： ……………7分
……………8分
在△ABC中由余弦定理，得：…11分
∴ ……………12分
(用正弦定理解同等给分)
19解：(1)由三视图知，这是一个长方体截去一个三棱锥后所剩的几何体
∴ 体积=11 ……………6分
(2)由题意知：圆锥的体积等于这个所剩几何体的体积
设圆锥的高为，则： ∴ ……………10分
∴ 圆锥的母线长l=
∴ 圆锥的侧面积S= ……………12分
20(1)解：设获利的总和为Z，则=21400元
∴甲、乙两车间每天各加工40箱原料时，甲、乙两车间每天共获利21400元………4分
(2)解：设应安排甲车间每天加工原料x箱，乙车间加工原料y箱，
则 ……………6分
画出可行域如图 ……………8分
目标函数z=350x+240y ……………9分
结合图象可得：当x=30,y=50时z最大为22500元
本题也可以将答案逐项代入检验.
答：安排甲车间加工原料30箱，乙车间加工原料50箱时，
甲、乙两车间每天获利的总和最大，为22500元。……………12分
21、证明：(1)∵AD⊥AB，CD∥ AB，
∴ ……………2分
又∵侧面PAD与底面ABCD垂直且交线为AD，
∴CD垂直侧面PAD ……………4分
又∵PA平面PAD ∴ ……………6分
(2)如图，取AB的中点F，连接DF，EF.
在直角梯形ABCD中，CD∥AB，且AB=4，CD=2，所以，
所以四边形BCDF为平行四边形，所以DF∥BC……………8分
又∵BC平面PBC，DF平面PBC
∴DF∥平面PBC.
在△PAB中，PE=EA，AF=FB， 所以EF//PB.……………9分
又∵PB平面PBC，EF平面PBC
∴EF∥平面PBC.
又因为DFEF=F，
所以平面DEF∥平面PBC. ……………11分
因为DE平面DEF，所以DE∥平面PBC. ……………12分
证法二：取PB的中点M，边CM，EM
在△PAB中，PE=EA，PM=MB， 所以EM//AB，EM=AB…………8分
在直角梯形ABCD中，CD∥AB，且AB=4，CD=2，所以CD=AB，CD∥AB
所以 ……………9分
所以四边形CDEM为平行四边形，所以DE∥CM. ……………10分
又因为CM平面PBC，DE平面PBC
所以DE∥平面PBC ……………12分
21【解析】
(Ⅰ)假设存在使得满足条件CP∥平面ABEF
在平面EFDC内过点C作CM∥EF交DF于M，在平面ADF内作直线MP∥AF交AD于点P，连PC ……………2分
∵CM∥EF，EF平面ABEF，CM平面ABEF
∴CM∥平面ABEF ……………3分
∵PM∥AF，AF平面ABEF，PM平面ABEF
∴PM∥平面ABEF ……………4分
又∵CMPM=M
∴平面ABEF∥平面PCM ……………5分
又∵PC平面PCM
∴PC∥平面ABEF，故点P就是所求的点 ……………6分
又∵FM=4，MD=2
∴ ………………7分
(Ⅱ)因为平面ABEF平面EFDC，平面ABEF平面EFDC=EF，又AFEF，
所以AF⊥平面EFDC ……………9分
由已知BE=x，所以AF=x ()，则FD=8x.
∴ ……………11分
故
当且仅当，即x=4时，等号成立 ……………13分
所以，当x=4时，有最大值，最大值为 ……………14分
解法二：
故
所以，当x=4时，有最大值，最大值为 ……………14分
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