高三年级第一次阶段测试

山西省实验中学高三年级第一次阶段测试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为的值是（）A．0B．－1C．1D．2．在等差数列则在前n项和S_n中最大的负数为（）A．S₁₆B．S₁₇C．S₁₈D．S₁₉3．设上的奇函数，且在区间（0，）上单调递增，若，三角形的内角满足，则A的取值范围是（）A．B．C．D．4．等差数列的前n项和为A_n，已知，则n为（）A．18B．17C．16D．155．函数取最大值时x的值为（）A．B．C．D．6．一直角三角形三边长成等比数列，则（）A．三边长之比：4：5B．三边长之比为C．较大锐角的正弦为D．较小锐角的正弦为7．已知（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角8．已知等比数列的大小关系是（）A．B．C．D．不确定9．已知数列中相同项从小到大排成的新数列为{c_n}，则{c_n}的第5项是（）A．128B．512C．1024D．204810．已知函数的图象的一部分如图（1），则图（2）的函数图象所对应的函数解析式为（）A．B．C．D．11．△ABC中，a、b、c成等比数列，则的值是（）A．0B．1C．2D．12．设x、的最小值为（）A．B．C．－2D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．的值为.14．数列则S_n=.15．函数的单调递增区间是.16．把120个相同的小球紧密地垒成一个正三棱锥，那么最低一层有个小球.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应有证明或演算步骤）17．（本题满分12分）已知△ABC中，且最长边的长度为1，求（1）角C的大小.（2）最短边的长.18．（本题满分12分）某种车辆，购车费10万元，每年交保险费、养路费及汽油费合计9千元，汽车的维修费平均为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依等差数列逐年递增，问使用多少年平均费用最少？19．（本题满分12分）20．（本题满分12分）已知：且（1）求（2）当21．（本题满分12分）如x、y为锐角，22．（本题满分14分）在坐标平平将连结O（0，0）、A（1，0）点的线段n等分，从靠近原点的分点开始，各分点顺次为P₁、P₂、…、P_n-1，从P_K（k=1,2,…,n-1）引抛物线y=x²的切线，切点为Q_k,（1）求点Q_k的坐标.（2）设的面积为S_k，求（公式提示：）xxxx—xxxx年山西省实验中学高三年级第一次阶段测试数学试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ABCACDBBDBBA二、填空题（每小题4分，共16分）13．2²³14．15．16．36三、解答题17．（1）18．设n年平均费用最少，则平均费用化简成：答：使用10年平均费用最少。……12’19．由此得出20．（1）21．由22．（1）