高中xxxx年高二数学下学期期末试卷练习
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一、选择题:(每小题5分,共60分)
1.已知等于( )
A.B.C.D.
2.是虚数单位,则复数的虚部为( )
A.B.1C.1D.
3.一个学生能够通过某种英语听力测试的概率是,他连续测试2次,那么其中恰有一次获得通过的概率是()
A.B.C.D.
4.命题P:若则|是的充分不必要条件;命题q:不等式的解集为,则()
A.“p或q”为假命题B.“p且q”为真命题
C.“┒p或q”为假命题D.“┒p且q”为真命题
5.的展开式中,的系数是( )
A.B.C.297D.207
6.下列函数中,在[-1,0]上单调递减的是( )
A.B.C.D.
7.一位母亲纪录了儿子3~9岁的身高数据(略),她根据这些数据建立的身高y(cm)与年龄x的回归模型为=7.19x+73.93,用此模型预测孩子10岁时的身高,则有( )
A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm左右
C.身高在145.83cm以上D.身高在145.83cm以下
8.().
A、B、C、D、
9.设的三边长分别为a、b、c,的面积为S,内切圆半径为r,则r=2Sa+b+c;类比这个结论可知:四面体P-ABC的四个面的面积分别为内切球的半径为r,四面体P-ABC的体积为V,则r=( )
..
..
10.某校在一天的6节课中随机安排语文、数学、英语三门文化课和音乐、体育、美术三种艺术课各一节,则在课表上的相邻2节文化课之间至少间接一节艺术课的概率为:( )
A.B.C.D.
11.已知函数上是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.B.C.D.
12.已知函数若互不相等,且则的取值范围为( )
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.函数在点处的切线方程为_______________.
14.已知随机变量X服从正态分布且则 __________________.
15.若对任意的实数,都有恒成立,则的取值范围是_______________________________.
16.已知数列为等差数列,则有写出第四行的结论__________________________
三、解答题(共70分)
17.(本小题满分10分)
已知函数
(I)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围。
18.(本小题满分12分)
设
(1)若求的值;
(2)若求的值.
19.(本小题满分12分)
用数学归纳法证明:当n为正整数时,
20.(本小题满分12分)
某商场决定从3种服装,2种家电,3种日用品中,选出3种商品进行促销活动。
(1)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;
(2)商场对选出的某商品采用抽奖的方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为元的奖金;若中三次奖,则共获得数额为元的奖金.假设顾客每次抽奖中奖的概率都是,请问:商场将奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案保证商场不亏?
21.(本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数在出取得极值10,求的值;
(2)若对任意的在上单调递增,求的最小值。
22.(本小题满分12分)
已知函数,其中a为常数.
(1)当时,求的最大值;
(2)若在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值;
(3)当时,试推断方程=是否有实数解.
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