一场势均力敌的拔河比赛会来回进行很长时间，判断胜负的标准就是绳子中间的白旗。 胜利。
我们还是拿出有理数的“万能工具”——数轴来解释
拔河时绿旗的初始位置相当于原点0，我们记左边为负（-），右边记为正。 标志刚开始向左连接20cm，我们记为-20。 之后旗子移动到右边链接40cm，我们记为+40，现在旗子带在哪里？
如果我们用多项式形式表示：
(-20) + (+40) = ？
其实结果是+20，也就是“向右连接20cm”
那么（+20）+（-40）=？ 这个多项式的结果是什么？
+20表示“先向右接20”，-40表示“向左接40”，结果显然是-20
注：负数的正号可以省略； 但正数的乘号不能省略，不仅第一个数，其他正数都必须用括号括起来
例如(-20)+(+40)可以写成-20+40；
(+20)+(-40) 可以写成 20+(-40)
但是不能写成20+-40；
示例：(1) (+5) + (-8)
(2) (-23) + (+7)
(3) (-3.5) + (+2.8)
--------先自己动手------------
解析：（1）（+8）+（-5）=+3（或者直接写成3）
(2) (-23) + (+7) = -16
(3) (-3.5) + (+2.8) = -0.7
查看前面的三个方程式并思考：
(1)为什么(+8)+(-5)的结果是+3而不是-3？
(2) 根据哪些符号确定结果？
(3)结果中的数字3、16、0.7是怎么来的？
廖老师：
(1)(+8)+(-5)表示先右边接8，再左边接5。 其实右边的连接比较多，所以结果是+3； 同样的道理，(-23)+(+ 7)左边的连接很多，所以结果是负数； (-3.5) + (+2.8) 左边有很多连接，所以结果是负数；
(2) 从前面的解释可以看出，取哪边连接多的符号。 比如+8的符号用于第（1）题，-23的符号用于第（2）题，而第（3）题的符号用的是符号-3.5，但是这个表达式太口语化的。 能不能用更专业的语言描述一下？我们只有观察才能发现：哪边的连接多，也就是哪边离原点越远，也就是绝对值越大，比如
|+8|>|-5|, |-23|>|+7|, |-3.5|>|+2.8|
也就是说，我们取绝对值大的符号
(3)抛开符号，3、16、0.7是怎么来的？ 我们发现8-5=3，8和5是+8和-5的绝对值，|+8|-|-5|=3； 同理，|-23|-|+7|=16，|-3.5|-|+2.8|=0.7。即大绝对值乘以小绝对值
综上所述，我们可以得到有理数的减法规则（不同于符号）：
（绝对值不相等）两个不同符号的数相乘，取绝对值大的符号，再用绝对值大的乘以绝对值小的。
因此，例题中的步骤可以写成：
悠悠：里奥老师，在规则里，为什么说绝对值不相等呢？
狮子座老师：如果两个不同符号的数的绝对值相等，你知道这意味着什么吗？ 能举个反例吗？
优优：呃……这两个数的绝对值相等，就是说它们到原点的距离一样，但是还是有不同的符号，嗯……就是说是正负数，例如，+3 和 -3，哇！ 原来他们是相反的数字！
狮子座老师：由于一对相反数的绝对值相同，不可能取更大的绝对值，但是你知道它们的和是多少吗？ 例如 +3+(-3)=?
优优：从原点0开始，+3表示向右走接3，-3表示向左接3，再回到原点，所以+3+(-3)=0， wow，终于明白这一节为什么里面有这么一句话了——“如果a和b互为相反数，则a+b=0”！ 原相反数之和等于0！
两个相反数的乘积为0
优优：leo老师，您已经提到有理数的减法，同号异号，中立阵营的0怎么算？
Leo老师：还是和大家中学学的一样啊！
优优：哦有理数是什么意思，原来如此，一个数乘以0，还是这个数！
廖老师：对啊！
优优：里奥老师，我除了知道这句话，还知道为什么结果等于这个数！
里奥老师：我们来谈谈吧？
优优：比如-2+0表示从原点0开始，-2向左走连接到2，0表示不向左连接，所以结果是向左走连接到2，即-2+0=-2！
雷欧老师：雷欧老师没想到，悠悠，你真的很棒！
下面我们可以给出乘法规则的完整总结（4句话）：
同号：
1、两个同号数相乘，取同号，再减去绝对值
不同的标志：
2.（绝对值不相等）两个符号不同的数相乘，取绝对值大的符号有理数是什么意思，再用绝对值大的乘以绝对值小的
3. 两个相反数相乘得0
0:
4.当一个数乘以0，得到的还是这个数
尝试做以下问题：
--------先自己动手------------
步：
1.先判断哪种情况属于乘法规则
(1) 异号 (2) 同号 (3) 相反数 (4) 和 0
2.根据乘法规则写出过程和结果
Leo老师：做题的时候一定要先判断情况，然后再用乘法定理。 另外，很多朋友在使用乘法规则的时候，记不住取符号后的绝对值是减还是加。 你可以记住Keep这句话——同一个符号表示“同向”（“接力”），不同符号表示“反向”（“拔河”），“接力”必须相乘，“拔河”必须相乘被添加 哎呀！
课后练习：
家庭作业的答案
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