遂宁市蓬溪县学华东师九级下期中数学试卷含答案 本文关键词：遂宁市，蓬溪县，下期，含答案，数学试卷
遂宁市蓬溪县学华东师九级下期中数学试卷含答案 本文简介：遂宁市蓬溪县2015-2016学年下学期期中考试九年级数学试卷（时间：120分总分：150分）注意事项:请将正确答案填在答题卷上。考试结束后交答题卷。一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.）1．的倒数是A．B．C．D．2．下列计算正确
遂宁市蓬溪县学华东师九级下期中数学试卷含答案 本文内容：
遂宁市蓬溪县2015-2016学年下学期期中考试九年级数学试卷
（时间：120分
总分：150分）
注意事项:请将正确答案填在答题卷上。考试结束后交答题卷。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.）
1．
的倒数是
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
3．用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是
4.
下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
5．二次函数的对称轴为（
）
A．
B．
C．
D．
6．矩形具有而菱形不具有的性质是（
）
A．两组对边分别平行
B．对角线相等
C．对角线互相平分
D．两组对角分别相等
7．
一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，
4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是
A．
B．
C．
D．1
8．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为
A．3
B．
4
C．5
D．
8
9．关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值
范围是
A．
B.
C
.
D
.且
10．如图，二次函数（）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=．其中结论正确的个数是（
）
A．
1个
B．2个
C．3个
D.
4个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题４分，共20分）
11．
我国南海海域的面积约为3600000㎞2，该面积用科学记数法应表示为
㎞2。
12.
分解因式：=
．
13．如图，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD,则∠ACD=__________度.
14.
如图，直径AB为10的半圆，绕A点
逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，
则图中阴影部分的面积是____________
15.
如图，反比例函数（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为
三、解答题（本大题3个小题，每小题7分，共21分）
16.计算：（6﹣π）0+﹣3tan30°+|﹣|
▲
17.
解不等式组：并把解集在数轴上表示出来
▲
18．
化简求值：，其中.
▲
四、解答题（本大题3个小题，每小题9分，共27分）
19．如图,将矩形纸片沿对角线折叠,使点落在平面上的点处,交于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
▲
20．如图，在小岛上有一观测站A，灯塔B在观测站A北偏东的方向，灯塔C在灯塔B的正西方向，且相距10海里，灯塔C与观测站A相距
海里，请你测算灯塔C处在观测站A的什么方向？
▲
21.
“丹棱冻粑”是四川眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．
（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？
▲
五、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）
22．为配合我市创建省级文明城市，某校对九年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．
（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；
（2）该校决定本周开展主题实践活动，从九年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率．
▲
23．如图，一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，两点.
（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；
（2）在轴上找一点，使的值最小，
求满足条件的点的坐标及的面积.
▲
六、（本大题2个小题，第24题10分，第25题12分，共22分）
24.如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．
（1）求证：△CDE∽△CAD；
（2）若AB=2，AC=2，求AE的长．
▲
25.如图，已知抛物线经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）直线CD交x轴于点E，过抛物线上在对称轴的右边的点P，作y轴的平行线交x轴于点F，交直线CD于M，使PM=EF，请求出点P的坐标；
（3）将抛物线沿对称轴平移，要使抛物线与（2）中的线段EM总有交点，那么抛物线向上最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度．
▲
2016年上期期中教学目标质量检测义务教育九年级
数
学
答
题
卷
一：选择题（每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二：填空题（每小题4分，共20分）
11．
_________________
12．
_______________________
13．
________________
14．
____________
15．
____________
三：解答题（本大题3个小题，每小题7分，共21分）
16.计算：（6﹣π）0+﹣3tan30°+|﹣|
17.
解不等式组：并把解集在数轴上表示出来
18．
化简求值：，其中.
四、解答题（本大题3个小题，每小题9分，共27分）
19.(1)
(2)
20.
21.(1)
(2)
五、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）
22.
(1)
(2)
23.(1)
(2)
六、（本大题2个小题，第24题10分，第25题12分，共22分）
24.（1）
(2)
25.
2016年上期期中教学目标质量检测义务教育九年级
数
学
答
案
一：选择题（每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
A
B
B
C
C
D
C
二：填空题（每小题4分，共20分）
11．
12．
13．
60
14．
15．8
三：解答题（本大题3个小题，每小题7分，共21分）
16.计算：（6﹣π）0+﹣3tan30°+|﹣|
原式=26
17.
解不等式组：并把解集在数轴上表示出来
解;解不等式①得:
………………2分
解不等式②得:
………………4分
所以该不等式组的解集是…………6分
图略……………………………………7分
18．
化简求值：，其中.
解：原式=……………………….5分
当时
=………………….7分
四、解答题（本大题3个小题，每小题9分，共27分）
19.(1)略…………4分
(2)略…………5分
20.解：过点C作CDAB,垂足为点D，因为灯塔B在观测站A北偏东的方向，所以BAF=…………2分
又因为灯塔C在灯塔B的正西方向，所以BC//AD,∴
E
D
F
∴在RT△BCD中，CB=10,∴CD=海里………………5分
在RT△CAD中，
∴……………….7分
∴
∴灯塔C处在观测站A的北偏东15度方向上…………….9分
21.解：（1）设每箱应涨价x元，则每天可售出（50﹣2x）箱，每箱盈利（10+x）元，依题意得方程：（50﹣2x）（10+x）=600……………………2分
整理，得x2﹣15x+50=0，
解这个方程，得x1=5，x2=10，…………………….4分
∵要使顾客得到实惠，∴应取x=5，………………….5分
答：每箱产品应涨价5元．
（2）设利润为y元，则y=（50﹣2x）（10+x），
整理得：y=﹣2x2+30x+500，
配方得：y=﹣2（x﹣7.5）2+612.5…………………8分
当x=7.5元，y可以取得最大值，
∴每箱产品应涨价7.5元才能获利最高．……………………9分
五、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）
22.解：（1）∵有6名志愿者的班级有4个
∴班级总数为：4÷20%=20（个），……………………2分
有两名志愿者的班级有：
20﹣4﹣5﹣4﹣3﹣2=2（个）……………………….3分
如图所示略：…………………………………4分
该年级平均每班有；
（4×6+5×5+×4+3×3+2×2+2×1）=4（名），………………….6分
（2）由（1）得只有2名文明行为劝导志愿者的班级有2个，共4名学生．设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，
由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，
则所选两名文明行为劝导志愿者来自同一个班级的概率为：=．………………10分
C
23.
（1）由已知可得，，，
∴反比例函数的表达式为………2分
联立解得或，所以………5分
（2）如图所示，把B点关于x轴对称，得到，
连接交x轴于点，连接，则有，
则此时PA+PB最短…………………….7分
易得直线：，令，
得，∴，即满足条件的P的坐标为，
设交x轴于点C，则，
∴，
即………………10分
六、（本大题2个小题，第24题10分，第25题12分，共22分）
24.（1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，
∵AC为⊙O的切线，
∴BA⊥AC，
∴∠BAC=90°，即∠BAD+∠DAE=90°，
∴∠B=∠CAD，
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
而∠ODB=∠CDE，
∴∠B=∠CDE，
∴∠CAD=∠CDE，
而∠ECD=∠DCA，
∴△CDE∽△CAD；……….5分
（2）解：∵AB=2，
∴OA=1，
在Rt△AOC中，AC=2，
∴OC==3，
∴CD=OC﹣OD=3﹣1=2，
∵△CDE∽△CAD，
∴=，即=，
∴CE=．…………10分
25.解：（1）根据题意可设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x﹣4）．
∵点C（0，﹣8）在抛物线y=a（x+2）（x﹣4）上，
∴﹣8a=﹣8．
∴a=1．
∴y=（x+2）（x﹣4）
=x2﹣2x﹣8……………2分
=（x﹣1）2﹣9．
∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣8，顶点D的坐标为（1，﹣9）．………4分
（2）如图，
设直线CD的解析式为y=kx+b．
∴
解得：．
∴直线CD的解析式为y=﹣x﹣8．………5分
当y=0时，﹣x﹣8=0，
则有x=﹣8．
∴点E的坐标为（﹣8，0）．
设点P的坐标为（m，n），
则PM=（m2﹣2m﹣8）﹣（﹣m﹣8）=m2﹣m，EF=m﹣（﹣8）=m+8．………6分
∵PM=EF，
∴m2﹣m=（m+8）．
整理得：5m2﹣6m﹣8=0．
∴（5m+4）（m﹣2）=0
解得：m1=，m2=2．
∵点P在对称轴x=1的右边，
∴m=2．
此时，n=22﹣2×2﹣8=﹣8．
∴点P的坐标为（2，﹣8）………….8分
（3）当m=2时，y=﹣2﹣8=﹣10．
∴点M的坐标为（2，﹣10）．
设平移后的抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣8+c，
①若抛物线y=x2﹣2x﹣8+c与直线y=﹣x﹣8相切，
则方程x2﹣2x﹣8+c=﹣x﹣8即x2﹣x+c=0有两个相等的实数根．
∴（﹣1）2﹣4×1×c=0．
∴c=．……………….10分
②若抛物线y=x2﹣2x﹣8+c经过点M，
则有22﹣2×2﹣8+c=﹣10．
∴c=﹣2．
③若抛物线y=x2﹣2x﹣8+c经过点E，
则有（﹣8）2﹣2×（﹣8）﹣8+c=0．
∴c=﹣72．
综上所述：要使抛物线与（2）中的线段EM总有交点，抛物线向上最多平移个单位长度，向下最多平移72个单位长度．…………12分