2018_2019学年高中物理第2章能的转化与守恒章末总结学案鲁科版必修 本文关键词：守恒，学年，必修，转化，高中物理
2018_2019学年高中物理第2章能的转化与守恒章末总结学案鲁科版必修 本文简介：第2章能的转化与守恒章末总结一、动能定理的理解及应用1.动能定理的理解适用范围既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况揭示关系揭示了合外力做功与动能变化的关系，若合外力做功为W，物体的动能就增加W。若合外力做功为－W，物体的动能应减少W研
2018_2019学年高中物理第2章能的转化与守恒章末总结学案鲁科版必修 本文内容：
第2章
能的转化与守恒
章末总结
一、动能定理的理解及应用
1.动能定理的理解
适用范围
既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况
揭示关系
揭示了合外力做功与动能变化的关系，若合外力做功为W，物体的动能就增加W。若合外力做功为－W，物体的动能应减少W
研究对象
既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统
研究过程
既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程。对全过程列式时，关键是分清整个过程中哪些力做功，且各个力做功应与位移对应，并确定初、末状态的动能
参考系
动能定理的计算式为标量式，v为相对同一参考系的速度。没有特殊说明，都是指相对于地面。动能定理无分量式，不能在某一方向上应用动能定理列方程
2.应用动能定理的一般思路
[例1]
如图1所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5
m，一个质量为m＝0.5
kg的木块在F＝1.5
N
的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10
m/s2。求：
图1
(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)；
(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离。
解析
(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零。从木块开始运动到弧形槽最高点，由动能定理得：FL－f
L－mgh＝0
其中f＝μN＝μmg＝0.2×0.5×10
N＝1.0
N
所以h＝＝
m＝0.15
m
(2)设木块离开B点后沿桌面滑动的最大距离为x。由动能定理得：mgh－f
x＝0
所以x＝＝
m＝0.75
m
答案
(1)0.15
m
(2)0.75
m
[针对训练1]
(2018·怀化高一检测)2016年冰壶世界青年锦标赛于3月5日～13日在土耳其埃尔祖鲁姆举行。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图2所示，运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停于C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO′＝r，重力加速度为g。
图2
(1)求冰壶在A点的速率；
(2)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8
μ，原只能滑到C点的冰壶能停于O′点，求A点与B点之间的距离。
解析
(1)对冰壶从A到C，由动能定理有－μmgL＝0－mv
得vA＝。
(2)设AB间距离为s，对冰壶：从A到O′，由动能定理有
－μmgs－0.8μmg(L＋r－s)＝0－mv，得s＝L－4r。
答案
(1)
(2)L－4r
二、机械能守恒定律的理解及应用
1.机械能守恒的条件
在一个系统中只有重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功为零的时候系统机械能守恒。重力做功使能量在重力势能与动能之间转换，弹簧弹力做功使能量在弹性势能与动能之间转换，因此重力做功与弹簧弹力做功不会改变机械能的总量。
2.机械能守恒定律的表达式
(1)从守恒的角度：系统的初、末两状态机械能守恒，即E2＝E1；或者Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即系统的初始状态的机械能总量等于末状态的机械能总量。
(2)从转移的角度：系统中一部分物体机械能的增加等于另一部分物体机械能的减少，即ΔEA＝－ΔEB。
(3)从转化的角度：系统动能的增加等于势能的减少，即ΔEk＝－ΔEp。
3.机械能守恒定律和动能定理的应用比较
规律
内容
机械能守恒定律
动能定理
表达式
E1＝E2
ΔEk＝－ΔEp
ΔEA＝－ΔEB
W＝ΔEk
应用范围
只有重力或弹力做功时
无条件限制
研究对象
系统
单个物体
关注角度
守恒的条件和初、末状态机械能的形式及大小
动能的变化及合力做功情况
[例2]
(2018·日照高一检测)如图3所示，质量均为m的物体A和B，通过轻绳跨过定滑轮相连。斜面光滑，倾角为θ，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，使A、B两物体均静止。现将手撤去。
图3
(1)求A物体将要落地时的速度为多大？
(2)A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，则B物体在斜面上到达的最高点离地的高度为多大？
解析
(1)撤去手后，A、B两物体同时运动，并且速率相等，由于两物体构成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒。设A物体将要落地时的速度大小为v，由机械能守恒定律得mgh－mghsin
θ＝(m＋m)v2
解得v＝。
(2)A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，此时绳子对其没有拉力，对B物体而言，只有重力做功，故机械能守恒。设其到达的最高点离地高度为H，由机械能守恒定律得mv2＝mg(H－hsin
θ)
解得H＝。
答案
(1)
(2)
对单个物体(包括地球为系统)只受重力作用时，动能定理和机械能守恒定律表达式并没有区别；对两个物体组成的系统应用机械能守恒定律较方便；对有摩擦力或其他力做功的情况下要用动能定理列方程。
[针对训练2]
滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图4所示是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长7
m
的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以6
m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知运动员与滑板的总质量为50
kg，h＝1.4
m，H＝1.8
m，不计圆弧轨道上的摩擦(g＝10
m/s2)。求：
图4
(1)运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少？
(2)运动员与BC轨道的动摩擦因数。
解析
(1)以水平轨道为零势能面，从P点到B点，根据机械能守恒定律有
mv＋mgh＝mv，解得vB＝8
m/s。
从C点到Q点，根据机械能守恒定律有
mv＝mgH，解得vC＝6
m/s。
(2)从B到C由动能定理，－μmglBC＝mv－mv
解得μ＝0.2。
答案
(1)8
m/s
6
m/s
(2)0.2
三、功能关系的理解和应用
1.功能关系概述
(1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量之间转化的过程。
(2)功是能量转化的量度。做了多少功，就有多少能量发生转化。
2.功与能的关系：由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下表：
功
能量转化
关系式
重力做功
重力势能的改变
WG＝－ΔEp
弹力做功
弹性势能的改变
W弹＝－ΔEp
合力做功
动能的改变
W合＝ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功
机械能的改变
W其他＝ΔE机
两物体间滑动摩擦力对物体系统做功
内能的改变(摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功)
fs相对＝Q
[例3]
如图5所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是(
)
图5
A.运动员减少的重力势能全部转化为动能
B.运动员获得的动能为mgh
C.运动员克服摩擦力做功为mgh
D.下滑过程中系统减少的机械能为mgh
解析
运动员的加速度为g，小于gsin
30°，所以必受摩擦力的作用，且大小为mg，克服摩擦力做功为mg·＝mgh，故C错误；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的势能没有全部转化为动能，而是有mgh转化为内能，故A错误，D正确；由动能定理知，运动员获得的动能为mg·＝mgh，故B错误。
答案
D
[针对训练3]
如图6所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木块以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木块右端，小铁块与长木块间的动摩擦因数为μ，当小铁块在长木块上相对长木块滑动L时与长木块保持相对静止，此时长木块对地的位移为l，求这个过程中：
图6
(1)系统产生的热量；
(2)小铁块增加的动能；
(3)长木块减少的动能；
(4)系统机械能的减少量。
解析
画出这一过程两物体位移示意图，如图所示。
(1)m、M间相对滑动的位移为L，根据能量守恒定律，有Q＝μmgL，即摩擦力对系统做的总功等于系统产生的热量。
(2)对小铁块根据动能定理有μmg(l－L)＝mv2－0，其中(l－L)为小铁块相对地面的位移，从上式可看出ΔEkm＝μmg(l－L)，说明摩擦力对小铁块做的正功等于小铁块动能的增加量。
(3)摩擦力对长木块做负功，根据功能关系，得ΔEkM＝－μmgl，即长木块减少的动能等于长木块克服摩擦力做的功μmgl。
(4)系统机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功
ΔE＝μmgL。
答案
(1)μmgL
(2)μmg(l－L)
(3)μmgl
(4)μmgL