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2015年浙江省中考数学实数试题解析
一、选择题
1.(2019浙江杭州3分)计算(2﹣3)+(﹣1)的结果是【】
A.﹣2 B.0 C.1 D.2
【答案】A。
【考点】有理数的加减混合运算。
【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：
(2﹣3)+(﹣1)=﹣1+(﹣1)=﹣2。故选A。
2.(2019浙江杭州3分)已知，则有【】
A.5
【答案】A。
【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。
【分析】求出m的值，估算出经的范围5
∵，∴，即5
3.(2019浙江湖州3分)-2的绝对值等于【】
A.2B.-2C.D.±2
【答案】A。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选A。
4.(2019浙江嘉兴、舟山4分)(﹣2)0等于【】
A.1B.2C.0D.﹣2
【答案】A。
【考点】零指数幂。
【分析】根据不等于0的数的零次幂为0的定义，直接得出结果：(﹣2)0=1。故选A。
5.(2019浙江嘉兴、舟山4分)南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为【】
A.0.35×108B.3.5×107C.3.5×106D.35×105
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。350万=3500000一共7位，从而350万=3500000=3.5×106。故选C。
6.(2019浙江丽水、金华3分)如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作【】
A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃
【答案】A。
【考点】正数和负数。
【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示：
∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作-3℃。故选A。
7.(2019浙江丽水、金华3分)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是【】
A.-4 B.-2 C.0 D.4
【答案】B。
【考点】绝对值，数轴。
【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点，根据数轴可以得到点A表示的数是-2。故选B。
8.(2019浙江宁波3分)(﹣2)0的值为【】
A.﹣2 B.0 C.1 D.2
【答案】C。
【考点】零指数幂。
【分析】根据零指数幂的定义：a0=1(a≠0)，直接得出结果：(﹣2)0=1。故选C。
9.(2019浙江宁波3分)据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为【】
A.1.04485×106元 B.0.104485×106元 C.1.04485×105元 D.10.4485×104元
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1;当该数小于1时，-为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。104485一共6位，从而104485=1.04485×105。故选C。
10.(2019浙江衢州3分)下列四个数中，最小的数是【】
A.2 B.﹣2 C.0 D.﹣
【答案】B。
【考点】有理数大小比较。
【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可：
∵2>0，﹣2<0，﹣<0，∴可排除A、C，
∵|﹣2|=2，|﹣|=，2>，∴﹣2<﹣。故选B。
11.(2019浙江衢州3分)衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客.据衢州市xxxx年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为【】
A.12.104×109元 B.12.104×1010元 C.1.2104×1010元 D.1.2104×1011元
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。121.04亿=12104000000一共11位，从而121.04亿=12104000000=1.2104×1010。故选C。
12.(2019浙江绍兴4分)3的相反数是【】
A.3B.C.D.
【答案】B。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是-3。故选B。
13.(2019浙江绍兴4分)据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为【】
A.4.6×108B.46×108C.4.6×109D.0.46×1010
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1;当该数小于1时，-为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。4600000000一共10位，从而4600000000=4.6×109。故选C。
14.(2019浙江台州4分)计算-1+1的结果是【】
A.1B.0C.-1D.-2
【答案】B。
【考点】有理数的加减混合运算。
【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：-1+1=0。故选B。
15.(2019浙江温州4分)给出四个数-1，0,0.5，，其中为无理数的是【】
A.-1.B.0C.0.5D.
【答案】D。
【考点】无理数。
【分析】根据初中无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断：结合所给的数可得，无理数为
。故选D。
16.(2019浙江义乌3分)﹣2的相反数是【】
A.2 B.﹣2 C. D.
【答案】A。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此﹣2的相反数是2。故选A。
17.(2019浙江义乌3分)一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在【】
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
【答案】B。
【考点】算术平方根，估算无理数的大小。
【分析】∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，
∵9<15<16，∴3<<4。故选B。
二、填空题
1.(2019浙江丽水、金华4分)写出一个比-3大的无理数是 ▲ .
【答案】-(答案不唯一)。
【考点】实数大小比较。
【分析】根据这个数即要比-3大又是无理数，解答出即可：
由题意可得，->-3，并且-是无理数(答案不唯一)。
2.(2019浙江宁波3分)写出一个比4小的正无理数▲.
【答案】π(答案不唯一)。
【考点】实数大小比较，无理数。
【分析】根据实数的大小比较法则和无理数的定义举例即可：举例如：、π等。
3.(2019浙江台州5分)请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：
1⊕2=2⊕1=3，(﹣3)⊕(﹣4)=(﹣4)⊕(﹣3)=﹣，(﹣3)⊕5=5⊕(﹣3)=﹣，…
你规定的新运算a⊕b=▲(用a，b的一个代数式表示).
【答案】。
【考点】分类归纳(数字的变化类)，新定义。
【分析】寻找规律：
∵，
，•••
∴。
三、解答题
1.(2019浙江湖州6分)计算：.
【答案】解：原式=4-1+4+1=8。
【考点】实数的运算，算术平方根，零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值。
【分析】针对算术平方根，零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
2.(2019浙江嘉兴、舟山4分)计算：
【答案】解：原式=5+4﹣9=0。
【考点】实数的运算，绝对值、平方根、平方的定义。
【分析】根据绝对值、平方根、平方的定义分别计算，然后再进行加减运算。
3.(2019浙江丽水、金华6分)计算：2sin60°+|-3|--.
【答案】解：原式=。
【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，绝对值，二次根式化简，负整数指数幂。
【分析】针对特殊角的三角函数值，绝对值，二次根式化简，负整数指数幂5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
4.(2019浙江衢州6分)计算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣(1﹣)0.
【答案】解：原式=2+﹣1=2﹣1=1。
【考点】实数的运算，绝对值，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂。
【分析】针对绝对值，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
5.(2019浙江绍兴4分)计算：;
【答案】解：原式=。
【考点】实数的运算，平方，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值。
【分析】针对平方，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
6.(2019浙江台州8分)计算：
【答案】解：原式=。
【考点】实数的运算，绝对值，负整数指数幂，二次根式化简。
【分析】针对绝对值，负整数指数幂，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
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2015年浙江省中考数学实数试题解析
一、选择题
1.(2019浙江杭州3分)计算(2﹣3)+(﹣1)的结果是【】
A.﹣2 B.0 C.1 D.2
【答案】A。
【考点】有理数的加减混合运算。
【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：
(2﹣3)+(﹣1)=﹣1+(﹣1)=﹣2。故选A。
2.(2019浙江杭州3分)已知，则有【】
A.5
【答案】A。
【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。
【分析】求出m的值，估算出经的范围5
∵，∴，即5
3.(2019浙江湖州3分)-2的绝对值等于【】
A.2B.-2C.D.±2
【答案】A。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选A。
4.(2019浙江嘉兴、舟山4分)(﹣2)0等于【】
A.1B.2C.0D.﹣2
【答案】A。
【考点】零指数幂。
【分析】根据不等于0的数的零次幂为0的定义，直接得出结果：(﹣2)0=1。故选A。
5.(2019浙江嘉兴、舟山4分)南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为【】
A.0.35×108B.3.5×107C.3.5×106D.35×105
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。350万=3500000一共7位，从而350万=3500000=3.5×106。故选C。
6.(2019浙江丽水、金华3分)如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作【】
A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃
【答案】A。
【考点】正数和负数。
【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示：
∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作-3℃。故选A。
7.(2019浙江丽水、金华3分)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是【】
A.-4 B
.-2 C.0 D.4
【答案】B。
【考点】绝对值，数轴。
【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点，根据数轴可以得到点A表示的数是-2。故选B。
8.(2019浙江宁波3分)(﹣2)0的值为【】
A.﹣2 B.0 C.1 D.2
【答案】C。
【考点】零指数幂。
【分析】根据零指数幂的定义：a0=1(a≠0)，直接得出结果：(﹣2)0=1。故选C。
9.(2019浙江宁波3分)据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为【】
A.1.04485×106元 B.0.104485×106元 C.1.04485×105元 D.10.4485×104元
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1;当该数小于1时，-为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。104485一共6位，从而104485=1.04485×105。故选C。
10.(2019浙江衢州3分)下列四个数中，最小的数是【】
A.2 B.﹣2 C.0 D.﹣
【答案】B。
【考点】有理数大小比较。
【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可：
∵2>0，﹣2<0，﹣<0，∴可排除A、C，
∵|﹣2|=2，|﹣|=，2>，∴﹣2<﹣。故选B。
11.(2019浙江衢州3分)衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客.据衢州市xxxx年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为【】
A.12.104×109元 B.12.104×1010元 C.1.2104×1010元 D.1.2104×1011元
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。121.04亿=12104000000一共11位，从而121.04亿=12104000000=1.2104×1010。故选C。
12.(2019浙江绍兴4分)3的相反数是【】
A.3B.C.D.
【答案】B。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是-3。故选B。
13.(2019浙江绍兴4分)据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为【】
A.4.6×108B.46×108C.4.6×109D.0.46×1010
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1;当该数小于1时，-为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。4600000000一共10位，从而4600000000=4.6×109。故选C。
14.(2019浙江台州4分)计算-1+1的结果是【】
A.1B.0C.-1D.-2
【答案】B。
【考点】有理数的加减混合运算。
【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：-1+1=0。故选B。
15.(2019浙江温州4分)给出四个数-1，0,0.5，，其中为无理数的是【】
A.-1.B.0C.0.5D.
【答案】D。
【考点】无理数。
【分析】根据初中无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断：结合所给的数可得，无理数为。故选D。
16.(2019浙江义乌3分)﹣2的相反数是【】
A.2 B.﹣2 C. D.
【答案】A。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此﹣2的相反数是2。故选A。
17.(2019浙江义乌3分)一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在【】
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
【答案】B。
【考点】算术平方根，估算无理数的大小。
【分析】∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，
∵9<15<16，∴3<<4。故选B。
二、填空题
1.(2019浙江丽水、金华4分)写出一个比-3大的无理数是 ▲ .
【答案】-(答案不唯一)。
【考点】实数大小比较。
【分析】根据这个数即要比-3大又是无理数，解答出即可：
由题意可得，->-3，并且-是无理数(答案不唯一)。
2.(2019浙江宁波3分)写出一个比4小的正无理数▲.
【答案】π(答案不唯一)。
【考点】实数大小比较，无理数。
【分析】根据实数的大小比较法则和无理数的定义举例即可：举例如：、π等。
3.(2019浙江台州5分)请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：
1⊕2=2⊕1=3，(﹣3)⊕(﹣4)=(﹣4)⊕(﹣3)=﹣，(﹣3)⊕5=5⊕(﹣3)=﹣，…
你规定的新运算a⊕b=▲(用a，b的一个代数式表示).
【答案】。
【考点】分类归纳(数字的变化类)，新定义。
【分析】寻找规律：
∵，
，•••
∴。
三、解答题
1.(2019浙江湖州6分)计算：.
【答案】解：原式=4-1+4+1=8。
【考点】实数的运算，算术平方根，零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值。
【分析】针对算术平方根，零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
2.(2019浙江嘉兴、舟山4分)计算：
【答案】解：原式=5+4﹣9=0。
【考点】实数的运算，绝对值、平方根、平方的定义。
【分析】根据绝对值、平方根、平方的定义分别计算，然后再进行加减运算。
3.(2019浙江丽水、金华6分)计算：2sin60°+|-3|--.
【答案】解：原式=。
【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，绝对值，二次根式化简，负整数指数幂。
【分析】针对特殊角的三角函数值，绝对值，二次根式化简
，负整数指数幂5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
4.(2019浙江衢州6分)计算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣(1﹣)0.
【答案】解：原式=2+﹣1=2﹣1=1。
【考点】实数的运算，绝对值，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂。
【分析】针对绝对值，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
5.(2019浙江绍兴4分)计算：;
【答案】解：原式=。
【考点】实数的运算，平方，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值。
【分析】针对平方，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
6.(2019浙江台州8分)计算：
【答案】解：原式=。
【考点】实数的运算，绝对值，负整数指数幂，二次根式化简。
【分析】针对绝对值，负整数指数幂，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
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