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2019人教版初三数学期末试卷

日期:2019-05-16  类别:学科试卷  编辑:学科吧  【下载本文Word版

期末考试即将来临,小编为各位同学整理xxxx人教版初三数学期末试卷,供大家参考。

xxxx人教版初三数学期末试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.下列各式不成立的是()

A.B.C.D.

2.关于x的一元二次方程方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数解,则k的范围是()

A.k>0B.k<1C.k>1D.k≤1

3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是(  )

A.对角线互相垂直B.对角线互相平分

C.对角线相等D.对角线平分一组对角

4.若两圆的半径分别是2和4,圆心距为2,则两圆的位置关系为()

A.相交B.内切C.外切D.外离

5.如图,是的外接圆,已知,

则的大小为()

A.60°B.50°

C.55°D.40°

6.对于二次函数,下列说法正确的是()

A.开口方向向下B.顶点坐标(1,-3)

C.对称轴是y轴D.当x=1时,y有最小值

7.将抛物线y=―x2向上平移2个单位,再向右平移3个单位,那么得到的抛物线的解析式为()

A.B.

C.D.

8.为了准备体育中考,某班抽取6名同学参加30秒跳绳测试,成绩如下:90,100,85,85,90,90(单位:个).则下面关于这组成绩的说法中正确的是(  )

A.平均数是92B.中位数是85C.极差是15D.方差是20

9.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是 ( )

A.148(1+a%)2=200   B.200(1-a%)2=148

C.200(1-2a%)=148D.200(1-a2%)=148

10.在矩形ABCD中,BC=6cm、DC=4cm,点E、F分别为边AB、

BC上的两个动点,E从点A出发以每秒3cm的速度向B运动,

F从点B出发以每秒2cm的速度向C运动,设运动时间为t秒.

若∠AFD=∠AED,则t的值为()

A.B.0.5或1C.D.1

二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共18分)

11.当x时,有意义.

12.若最简二次根式与是同类二次根式,则.

13.已知关于x的方程的一个根为2,则m=_______.

14.某二次函数的图象的顶点坐标(2,-1),且它的形状、开口方向与抛物线y=―x2相同,则这个二次函数的解析式为.

15.若一个扇形的半径为3cm,圆心角为60°,现将此扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面积为cm2.

16.如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面围成一个矩形花坛ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的花坛的材料,若要使矩形花园的面积为300m2,则垂直墙的一边长为_________.

17.如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,CD=4,BD=,则AB的长为_____.

18.已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G.∠C=∠EFB=90o,∠E=∠ABC=30o,AB=DE=6.若纸片DEF不动,问△ABC绕点F逆时针旋转最小度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2)),此梯形的高为____________.

三、解答题(本大题共10小题,共82分.解答时请写出文

文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分8分)计算:

(1);(2).

20.(本题满分8分)解下列方程:

(1);(2).

21.(本题满分6分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过C点作AB的平行线交DE的延长线于点F.

(1)求证:DF=BC;

(2)连结CD、AF,如果AC=BC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

22.(本题满分8分)如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,B、C、D三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点).

(1)找出格点A,连接AB,AD使得四边形ABCD为菱形;

(2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1,并求对角线AC在旋转的过程中扫过的面积.

23.(本题满分8分)九年级(1)班数学活动选出甲、乙两组各10名学生,进行趣味数学答题比赛,共10题,答对题数统计如表一:

答对题数5678910

甲组101521

乙组004321

平均数众数中位数方差

甲组8881.6

乙8

(1)根据表一中统计的数据,完成表二;

(2)请你从平均数和方差的角度分析,哪组的成绩更好些?

24.(本题满分8分)已知二次函数.

(1)求抛物线顶点M的坐标;

(2)设抛物线与x轴交于A,B两点,

与y轴交于C点,求A,B,C的坐标

(点A在点B的左侧),并画出函数图象的大致示意图;

(3)根据图象,求不等式的解集

25.(本题满分8分)如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,AP=AC.

(1)若∠B=60°,求证:AP是⊙O的切线;

(2)若点B是弧CD的中点,AB交CD于点E,CD=4,

求BE•AB的值.

26.(本题满分8分)某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.

(1)如果多种5棵橙子树,计算每棵橙子树的产量;

(2)如果果园橙子的总产量要达到60375个,考虑到既要成本低,又要保证树与树间的距离不能过密,那么应该多种多少棵橙子树?

(3)增种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?最多为多少?

27.(本题满分10分)如图,矩形ABCD,A(0,3)、B(6,0),点E在OB上,∠AEO=

30°,点从点Q(-4,0)出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为t秒.

(1)求点E的坐标;

(2)当∠PAE=15°时,求t的值;

(3)以点P为圆心,PA为半径的随点P的运动而变化,当与四边形AEBC的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.

28.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.点P是直线AB上方的抛物线上的一动点(不与点A、B重合).

(1)求该抛物线的函数关系式;

(2)连接PA、PB,在点P运动过程中,是否存在某一位置,使△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)过P作PD∥y轴交直线AB于点D,以PD为直径作⊙E,求⊙E在直线AB上截得的线段的最大长度.

xxxx人教版初三数学期末试卷参考答案

命题人:审核人:

一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)

12345678910

DBCBADBCBA

二.填空题(本大题有8小题,每空2分,共18分)

11.12..113.114.,注意若写成也可以15.16.1517.518.30,

三.解答题:(本大题有10小题,共计82分)

19.(1)原式=……………………………………………………(3分)

=………………………………………………………………(4分)

(2)原式=…………………………………………………………

(2分)

=………………………………………………………………(4分)

20.(1).……………………………………………………………(4分)

(2)……………………………………………(4分)

21.证明:

(1)∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC……………………………………(1分)

∵CF∥AB∴四边形BCFD是平行四边形,……………………………(2分)

∴DF=BC…………………………………………………………………(3分)

(2)证四边形ADCF是平行四边形………………………………………(4分)

∵BC=AC,点D是中点,∴CD⊥AB………………………………………(5分)

∴四边形ADCF是矩形……………………………………………………………(6分)

22.(1)画出格点A,连接AB,AD…………………………………………………(2分)

(2)画出菱形AB1C1D1……………………………………………………………(4分)

计算AC=……………………………………………………………(6分)

∴扫过的面积…………………………………………………………………(8分)

23.解:(1)众数7,中位数8,方差1…………………………………………………(6分)

(2)两组的平均数相同,乙组的方差小说明乙组的成绩更稳定.……………(8分)

24.解:(1)M(1,4)…………………………………………………………………(2分)

(2)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)………………………………………………(5分)

画图…………………………………………………………………………………(6分)

(3)x<-1或x>3…………………………………………………………………………(8分)

25.解:(1)证明:连接OA

∵∠B=60°,∴∠AOC=2∠B=120°,…………………………………………………(1分)

∵OA=OC,∴∠ACP=∠CAO=30°………………………………………………………(2分)

∴∠AOP=60°,

∵AP=AC,∴∠P=∠ACP=30°,

∴∠OAP=90°,…………………………………………………………(4分)

∴OA⊥AP,∴AP是⊙O的切线.………………………………………………………(5分)

(2)解:连接BD

∵点B是弧CD的中点

∴弧BC=弧BD∴∠BAC=∠BCE

∵∠EBC=∠CBA

∴△BCE∽△BAC…………………………………………………………………(6分)

∴BC2=BE•BA…………………………………………………………………(7分)

∵CD是⊙O的直径,弧BC=弧BD

∴∠CBD=90°,BC=BD

∵CD=4∴BC=

∴BE•BA=BC2=8……………………………………………………………………(8分)

26.解:(1)每棵橙子树的产量:600-5×5=575(个)……………………………(1分)

(2)解:设应该多种x棵橙子树.

……………………………………………(3分)

解得x1=5,x2=15(不符合题意,舍去)…………………………………………(4分)

答:应该多种5棵橙子树.

(3)解:设总产量为y个

……………………………………………………(6分)

……………………………………………………………(7分)

答:增种10棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多,最多为60500个.…………(8分)

27.解:(1)点E的坐标为(,0)………………………………………(2分)

(2)当点在点E左侧时,如图

若,得

故OP=OA=3,此时t=7………(2分)

当点在点E右侧时,如图

若,得

故EP=AE=6,此时t=………(2分)

(3)由题意知,若与四边形AEBC的边相切,有以下三种情况:

①当与AE相切于点A时,有,从而得到

此时………………………………………………………………(7分)

②当与AC相切于点A时,有,即点与点重合,

此时.…………………………………………………………………(8分)

③当与BC相切时,由题意,

.

于是.解处.…………………………………………(9分)

的值为或4或.…………………………………………………………(10分)

28.解:(1)A(2,0),B(―8,―5).……………………………………(1分)

∴抛物线的函数关系式为……………………………………(3分)

(2)当∠BPA=90o时,由PA=PB,构造两个全等的直角三角形,…………………(4分)

根据全等得出P点为(),……………………………………………………(6分)

代入抛物线方程,显然不成立,∴点P不存在………………………………………(7分)

∴不存在点P,使△PAB恰好是一个等腰直角三角形.

(3)设P(m,),则D(m,).

∴PD=―()

=

=.…………………………(8分)

∴当m=―3时,PD有最大值.

此时⊙E在直线AB上截得的线段的长度最大.………………………………(9分)

过E作EF⊥AB于点F,由△DEF∽△GAO可得:

DF=,所以截得的最长线段为.……………………………………(10分)

温馨提示:同学们一定要多做人教版初三数学期末试卷,再加上大家的努力学习,每一位同学都能取得优异的成绩!

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