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xxxx年中考数学一元二次方程试题考点整理汇集
一、选择题
1.(xxxx重庆江津4分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
A、<2B、>2C、<2且≠lD、<﹣2
【答案】C。
【考点】一元二次方程定义和根的判别式，解一元一次不等式。
【分析】利用一元二次方程一元二次方程定义-1≠0和根的判别式△=4﹣4(﹣1)列不等式，解不等式求出的取值范围：。故选C。
2.(xxxx浙江舟山、嘉兴3分)一元二次方程的解是
(A)(B)(C)或(D)或
【答案】C。
【考点】因式分解法解一元二次方程。
【分析】用因式分解法把一元二次方程转化成两个一元一次方程=0或﹣1=0，求出方程的解即可。故选C。
3.(xxxx辽宁本溪3分)一元二次方程的根
A、B、C、D、
【答案】D。
【考点】解一元二次方程。
【分析】解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：直接开平方法;配方法;公式法;因式分解法。本题运用配方法，将原方程左边写出完全平方式即可求得：。故选D。
4.(xxxx广西百色3分)关于的方程的一个根为1，则的值为
A.1B..C.1或.D.1或-.
【答案】D。
【考点】方程根的定义，解一元二次方程。
【分析】把1代入，方程，得，解得=1或-。故选D。
5.(xxxx广西贵港3分)若关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的一个根为-1，则另一个根为
A.1B.-1C.2D.-2
【答案】C。
【考点】一元二次方程的根和解一元二次方程。
【分析】根据一元二次方程的根的定义，将1代入方程，即可求出m=1，从而得到一元二次方程，解之
即得另一根为2。故选C。
6.(xxxx广西柳州3分)方程2-4=0的解是
A.=2B.=-2C.=±2D.=±4
【答案】C。
【考点】直接开平方法解一元二次方程。
【分析】根据直接开平方法解一元二次方程的方法：先把方程变形为，再把方程两边直接开方，然后利用二次根式的性质化简得到方程的解：。故选C。
7.(xxxx广西钦州3分)下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是
A.B.C.D.
【答案】D。
【考点】一元二次方程根的判别式。
【分析】根据一元二次方程根的判别式，直接得出结果;A.方程的△=-4<0，无实数根，选项错误;B.方程的△=0，有两个相等的实数根，选项错误;方程C.的△=-3<0，无实数根，选项错误;D.方程的△=8>0，有两个不相等的实数根，选项正确。故选D。
8.(xxxx黑龙江哈尔滨3分)若=2是关于的一元二次方程2-m+8=0的一个解.则m的值是.
(A)6(B)5(C)2(D)-6
【答案】A。
【考点】一元二次方程的解。
【分析】把=2代入方程2-m+8=0即可得到一个关于m的一元一次方程4-2m+8=0，，解之即得：m=6。故选A。
9.(xxxx湖南湘潭3分)一元二次方程(﹣3)(﹣5)=0的两根分别为
A、3，﹣5B、﹣3，﹣5C、﹣3，5D、3，5
【答案】D。
【考点】因式分解法解一元二次方程。
【分析】由(﹣3)(﹣5)=0得﹣3=0或﹣5=0，解得1=3，2=5。故选D。
10.(xxxx湖南张家界3分)已知1是关于的一元二次方程的一个根，则的值是
A、1B、—1C、0D、无法确定
【答案】B。
【考点】一元二次方程的解，解一元一次方程。
【分析】把=1代入方程，即可得到一个关于的方程：(-1)+1+1=0，解得：=-1。故选B。
11.(xxxx江苏苏州3分)下列四个结论中，正确的是
A.方程有两个不相等的实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.方程有两个不相等的实数根
D.方程(其中a为常数，且)有两个不相等的实数根
【答案】D。
【考点】一元二次方程根的判别式。
【分析】把所给方程整理为一元二次方程的一般形式，根据根的判别式判断解的个数即可：
A、整理得：，△=0，∴原方程有2个相等的实数根，选项错误;
B、整理得：，△<0，∴原方程没有实数根，选项错误;
C、整理得：，△=0，∴原方程有2个相等的实数根，选项错误;
D、整理得：，当时，，∴原方程有2个不相等的实数根，选项正确。
故选D。
12.(xxxx江苏南通3分)若3是关于方程x2-5x+c=的一个根，则这个方程的另一个根是
A.-2B.2C.-5D.5
【答案】B。
【考点】一元二次方程根与系数的关系。
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：两根之和等于一次项系数与二次项系数商的相反数，所以有。故选B。
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一、选择题
1.(xxxx重庆江津4分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
A、<2B、>2C、<2且≠lD、<﹣2
【答案】C。
【考点】一元二次方程定义和根的判别式，解一元一次不等式。
【分析】利用一元二次方程一元二次方程定义-1≠0和根的判别式△=4﹣4(﹣1)列不等式，解不等式求出的取值范围：。故选C。
2.(xxxx浙江舟山、嘉兴3分)一元二次方程的解是
(A)(B)(C)或(D)或
【答案】C。
【考点】因式分解法解一元二次方程。
【分析】用因式分解法把一元二次方程转化成两个一元一次方程=0或﹣1=0，求出方程的解即可。故选C。
3.(xxxx辽宁本溪3分)一元二次方程的根
A、B、C、D、
【答案】D。
【考点】解一元二次方程。
【分析】解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：直接开平方法;配方法;公式法;因式分解法。本题运用配方法，将原方程左边写出完全平方式即可求得：。故选D。
4.(xxxx广西百色3分)关于的方程的一个根为1，则的值为
A.1B..C.1或.D.1或-.
【答案】D。
【考点】方程根的定义，解一元二次方程。
【分析】把1代入，方程，得，解得=1或-。故选D。
5.(xxxx广西贵港3分)若关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的一个根为-1，则另一个根为
A.1B.-1C.2D.-2
【答案】C。
【考点】一元二次方程的根和解一元二次方程。
【分析】根据一元二次方程的根的定义，将1代入方程，即可求出m=1，从而得到一元二次方程，解之
即得另一根为2。故选C。
6.(xxxx广西柳州3分)方程2-4=0的解是
A.=2B.=-2C.=±2D.=±4
【答案】C。
【考点】直接开平方法解一元二次方程。
【分析】根据直接开平方法解一元二次方程的方法：先把方程变形为，再把方程两边直接开方，然后利用二次根式的性质化简得到方程的解：。故选C。
7.(xxxx广西钦州3分)下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是
A.B.C.D.
【答案】D。
【考点】一元二次方程根的判别式。
【分析】根据一元二次方程根的判别式，直接得出结果;A.方程的△=-4<0，无实数根，选项错误;B.方程的△=0，有两个相等的实数根，选项错误;方程C.的△=-3<0，无实数根，选项错误;D.方程的△=8>0，有两个不相等的实数根，选项正确。故选D。
8.(xxxx黑龙江哈尔滨3分)若=2是关于的一元二次方程2-m+8=0的一个解.则m的值是.
(A)6(B)5(C)2(D)-6
【答案】A。
【考点】一元二次方程的解。
【分析】把=2代入方程2-m+8=0即可得到一个关于m的一元一次方程4-2m+8=0，，解之即得：m=6。故选A。
9.(xxxx湖南湘潭3分)一元二次方程(﹣3)(﹣5)=0的两根分别为
A、3，﹣5B、﹣3，﹣5C、﹣3，5D、3，5
【答案】D。
【考点】因式分解法解一元二次方程。
【分析】由(﹣3)(﹣5)=0得﹣3=0或﹣5=0，解得1=3，2=5。故选D。
10.(xxxx湖南张家界3分)已知1是关于的一元二次方程的一个根，则的值是
A、1B、—1C、0D、无法确定
【答案】B。
【考点】一元二次方程的解，解一元一次方程。
【分析】把=1代入方程，即可得到一个关于的方程：(-1)+1+1=0，解得：=-1。故选B。
11.(xxxx江苏苏州3分)下列四个结论中，正确的是
A.方程有两个不相等的实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.方程有两个不相等的实数根
D.方程(其中a为常数，且)有两个不相等的实数根
【答案】D。
【考点】一元二次方程根的判别式。
【分析】把所给方程整理为一元二次方程的一般形式，根据根的判别式判断解的个数即可：
A、整理得：，△=0，∴原方程有2个相等的实数根，选项错误;
B、整理得：，△<0，∴原方程没有实数根，选项错误;
C、整理得：，△=0，∴原方程有2个相等的实数根，选项错误;
D、整理得：，当时，，∴原方程有2个不相等的实数根，选项正确。
故选D。
12.(xxxx江苏南通3分)若3是关于方程x2-5x+c=的一个根，则这个方程的另一个根是
A.-2B.2C.-5D.5
【答案】B。
【考点】一元二次方程根与系数的关系。
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：两根之和等于一次项系数与二次项系数商的相反数，所以有。故选B。
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