以下是中国学科吧（jsfw8.com）为您推荐的九年级上册期中数学试题(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
九年级上册期中数学试题(含答案)
一、填空题(每小题2分，共20分)
1.当______时，二次根式在实数范围内有意义.
2.计算_______.
3.方程的根为_______.
4.如果最简二次根式与能合并，则_______.
5.坐标平面内点P(，2)与点Q(3，-2)关于原点对称，则_______.
6.图(1)中的梯形符合_______条件时，可以经过旋转和翻折形成图案(2).
7.若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是_______.
8.在平面直角坐标系中，半径为5的⊙O与轴交于A(-2，0)，B(4，0)，则圆心点M的坐标为_________.
9.如图，BD是⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD=_________.
10.受全球金融危机影响，在最近一个月内猪肉价格两次下降，由原来每斤l6元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率为_____________.
二、选择题(每小题3分，共l8分)
11.若，为实数，且，则的值为
A.1B.xxxxC.-lD.-xxxx
12.下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是
ABCD
13.如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是_______平方单位(结果保留).
A.B.C.D.
14.关于的方程。有实数根，则满足
A.≥1B.>1且≠5C.≥1且≠5D.≠5
15.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有
A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切
16.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是
A.点EB.点FC.点GD.点H
三、(每小题5分，共20分)
17.解方程
18.计算
19.先化简，再求值.
，其中，
20.对于竖直向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：，其中是上升高度，是初速度，是重力加速度(本题中取)，是抛出后所经过的时间，一物体以的初速度竖直向上抛出，物体何时在离抛出点25m高的地方?
四、(每小题6分，共l2分)
21.如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，求⊙O的半径。
22.下图是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.
五、(每小题7分，共14分)
23.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2.
(1)用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的AB1Cl(不写画法，保留图画痕迹);结论：__________为所求.
(2)在(1)的条件下，连接B1C，求B1C的长.
24.列方程解应用题：
如图，有一块矩形纸板，长为20，宽为14，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起;就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为160，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形?
六、(每小题8分，共16分)
25.AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°，求∠DEB的度数;
(2)若OC=3，OA=5，求AB的长.
26.两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图(1)摆放，使直角顶点重合.将图(1)中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图(2)，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点.
(1)不添加辅助线，写出图(2)中所有与△BCF全等的三角形;
(2)将图(2)中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图(3)，探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程;
(3)在(2)的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I=CI.
七、(每小题10分。共20分)
27.如图：点A、B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米，⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，于此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径(厘米)与时间(秒)之间的关系式为(≥0).
(1)试写出点A、B之间的距离(厘米)与时间(秒)之间的函数表达式.
(2)问点A出发后多少秒两圆相切?
28.已知关于的一元二次方程.
(1)求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根.
(2)若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式.
(3)在(2)的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角，得到直线′，′交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为时，求角的值.
xxxx-2019学年度扶余县第一学期九年级期中考试
数学试题参考答案
一、1.≥32.3.0或14.5.-3
6.上底与腰长相等且底角是60°的等腰梯形
7.≠-18.(1,4)或(1,-4)9.60°10.25%
二、11.C12.D13.B14.A15.C16.C
三、17.=-2,=4
18.
19.化简得，原式=
20.=1或=5时
四、21.
22.图略
五、23.(1)△AB1C1
(2)∵AB1=2,AC=∠B1AC=90°∴B1C=
24.解设：应切去边长为cm的正方形,依题意可列方程得
(20-2)(14-2)=160
解得和(舍)
答：应切去边长为的正方形。
六、25.(1)∠DEB=26°(2)AB=8
26.(1)△AGH，△CEH，△DGF
(2)D1F1=AH1，提示:证△BCF1≌△E1CH1(ASA)
从而得CF1=CH1
∴D1F1=AH1
(3)连结CG1
由(2)得D1F1=AH1，可证得△D1G1F1≌△AG1H1(AAS)
可得D1G1=AG1，再证△D1G1C≌△AG1C(SAS)
可得∠D1CG1=∠ACG1=∠D1CA=×15°=7.5°
∴∠ICG1=37.5°，又可求得∠CIE1=75°
∴∠CG1I=37.5°，∴∠ICG1=&
ang;IG1C
∴CI=G1I
七、27.(1)
(2)点A出发3秒两圆相外切，点A出发秒两圆内切，综上点A出发3秒和秒时两圆相切。
28.(1)证明
∵为关于的一元二次方程
∴,即≠1
∴△=
∴△≥0
∴当取不等于1的实数时,此方程总有两个实数根.
∴,
(2)∵
∴
又∵、是方程的两根
∴
∵
∴
∴直线的解析式为
∴直线与轴交点A(-3,0)与轴交点B(0,3)
∴△ABO为等腰直角三角形
∴坐标原点O关于直线的对称点O′的坐标为(-3,3)
∴反比例函数的解析式为
(3)解:设点P的坐标为(0,P),延长PQ和AO′交于点G
∵PQ∥轴,与反比例函数图象交于点Q
∴四边形AOPG为矩形
∴Q的坐标为(,P)
∴G(-3,P)
当0°<<45°,即P>3时
∵GP=3，GQ=3，GO′=P-3，GA=P
∴S四边形APQO’=S△APG-S△GQO’
=×GA×GP-×GQ×GO’
=×P×3-(3)×(P-3)
=
∴
∴P=
经检验,P=符合题意
∴P(0，)
∴AP=6
点A关于轴的对称点A′(3，0)，连结A′P，
易得AP=PA′=6，又∵AA′=6
∴AA′=AP=A′P
∴∠PAO=60°
∵∠BAO=45°
∴=∠PAO-∠BAO=60°-45°=15°
当45°≤<90°，即P<-3时，
可类似地求得P=，这与P<-3矛盾，所以此时点P不存在
∴旋转角=15°
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九年级上册期中数学试题(含答案)
一、填空题(每小题2分，共20分)
1.当______时，二次根式在实数范围内有意义.
2.计算_______.
3.方程的根为_______.
4.如果最简二次根式与能合并，则_______.
5.坐标平面内点P(，2)与点Q(3，-2)关于原点对称，则_______.
6.图(1)中的梯形符合_______条件时，可以经过旋转和翻折形成图案(2).
7.若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是_______.
8.在平面直角坐标系中，半径为5的⊙O与轴交于A(-2，0)，B(4，0)，则圆心点M的坐标为_________.
9.如图，BD是⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD=_________.
10.受全球金融危机影响，在最近一个月内猪肉价格两次下降，由原来每斤l6元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率为_____________.
二、选择题(每小题3分，共l8分)
11.若，为实数，且，则的值为
A.1B.xxxxC.-lD.-xxxx
12.下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是
ABCD
13.如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是_______平方单位(结果保留).
A.B.C.D.
14.关于的方程。有实数根，则满足
A.≥1B.>1且≠5C.≥1且≠5D.≠5
15.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有
A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切
16.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是
A.点EB.点FC.点GD.点H
三、(每小题5分，共20分)
17.解方程
18.计算
19.先化简，再求值.
，其中，
20.对于竖直向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：，其中是上升高度，是初速度，是重力加速度(本题中取)，是抛出后所经过的时间，一物体以的初速度竖直向上抛出，物体何时在离抛出点25m高的地方?
四、(每小题6分，共l2分)
21.如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，求⊙O的半径。
22.下图是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.
五、(每小题7分，共14分)
23.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2.
(1)用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的AB1Cl(不写画法，保留图画痕迹);结论：__________为所求.
(2)在(1)的条件下，连接B1C，求B1C的长.
24.列方程解应用题：
如图，有一块矩形纸板，长为20，宽为14，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起;就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为160，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形?
六、(每小题8分，共16分)
25.AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°，求∠DEB的度数;
(2)若OC=3，OA=5，求AB的长.
26.两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图(1)摆放，使直角顶点重合.将图(1)中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图(2)，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点.
(1)不添加辅助线，写出图(2)中所有与△BCF全等的三角形;
(2)将图(2)中的△DE
C绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图(3)，探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程;
(3)在(2)的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I=CI.
七、(每小题10分。共20分)
27.如图：点A、B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米，⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，于此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径(厘米)与时间(秒)之间的关系式为(≥0).
(1)试写出点A、B之间的距离(厘米)与时间(秒)之间的函数表达式.
(2)问点A出发后多少秒两圆相切?
28.已知关于的一元二次方程.
(1)求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根.
(2)若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式.
(3)在(2)的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角，得到直线′，′交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为时，求角的值.
xxxx-2019学年度扶余县第一学期九年级期中考试
数学试题参考答案
一、1.≥32.3.0或14.5.-3
6.上底与腰长相等且底角是60°的等腰梯形
7.≠-18.(1,4)或(1,-4)9.60°10.25%
二、11.C12.D13.B14.A15.C16.C
三、17.=-2,=4
18.
19.化简得，原式=
20.=1或=5时
四、21.
22.图略
五、23.(1)△AB1C1
(2)∵AB1=2,AC=∠B1AC=90°∴B1C=
24.解设：应切去边长为cm的正方形,依题意可列方程得
(20-2)(14-2)=160
解得和(舍)
答：应切去边长为的正方形。
六、25.(1)∠DEB=26°(2)AB=8
26.(1)△AGH，△CEH，△DGF
(2)D1F1=AH1，提示:证△BCF1≌△E1CH1(ASA)
从而得CF1=CH1
∴D1F1=AH1
(3)连结CG1
由(2)得D1F1=AH1，可证得△D1G1F1≌△AG1H1(AAS)
可得D1G1=AG1，再证△D1G1C≌△AG1C(SAS)
可得∠D1CG1=∠ACG1=∠D1CA=×15°=7.5°
∴∠ICG1=37.5°，又可求得∠CIE1=75°
∴∠CG1I=37.5°，∴∠ICG1=∠IG1C
∴CI=G1I
七、27.(1)
(2)点A出发3秒两圆相外切，点A出发秒两圆内切，综上点A出发3秒和秒时两圆相切。
28.(1)证明
∵为关于的一元二次方程
∴,即≠1
∴△=
∴△≥0
∴当取不等于1的实数时,此方程总有两个实数根.
∴,
(2)∵
∴
又∵、是方程的两根
∴
∵
∴
∴直线的解析式为
∴直线与轴交点A(-3,0)与轴交点B(0,3)
∴△ABO为等腰直角三角形
∴坐标原点O关于直线的对称点O′的坐标为(-3,3)
∴反比例函数的解析式为
(3)解:设点P的坐标为(0,P),延长PQ和AO′交于点G
∵PQ∥轴,与反比例函数图象交于点Q
∴四边形AOPG为矩形
∴Q的坐标为(,P)
∴G(-3,P)
当0°<<45°,即P>3时
∵GP=3，GQ=3，GO′=P-3，GA=P
∴S四边形APQO’=S△APG-S△GQO’
=×GA×GP-×GQ×GO’
=×P×3-(3)×(P-3)
=
∴
∴P=
经检验,P=符合题意
∴P(0，)
∴AP=6
点A关于轴的对称点A′(3，0)，连结A′P，
易得AP=PA′=6，又∵AA′=6
∴AA′=AP=A′P
∴∠PAO=60°
∵∠BAO=45°
∴=∠PAO-∠BAO=60°-45°=15°
当45°≤<90°，即P<-3时，
可类似地求得P=，这与P<-3矛盾，所以此时点P不存在
∴旋转角=15°
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