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2019年中考数学模拟试题

日期:2019-05-16  类别:学科试卷  编辑:学科吧  【下载本文Word版

摘要:学习不是苦差事,做好学习中的每一件事,你就会发现“学习,是一块馍,你能嚼出它的香味来.中国学科吧(jsfw8.com)分享了中考数学模拟试题及答案,供大家阅读参考!

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.的相反数是()

A.B.C.D.

2.下面是一位同学做的四道题:①;②;③;④.其中做对的一道题是()

A.①B.②C.③D.④

3.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米,数据0.000043用科学记数法表示的结果为(  )

A.B.C.D.

4.在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形

5.如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC等于( )

A.B.C.D.

6.如图,已知⊙O的半径为10,弦是上任意一点,则线段的长可能是()

A.5B.7C.9D.11

第5题图第6题图第7题图

7.如图,将的网格图剪去5个小正方形后,图中还剩下7个小正方形,为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体,需要再剪去1个小正方形,则应剪去的小正方形的编号是()

A.7 B.6 C.5   D.4

8.如图,抛物线与两坐标轴的交点分别为(-1,0),(2,0),(0,2),则当时,自变量x的取值范围是(  )

A.B.

C.D.&nb

sp;第8题图

9.某篮球队队员共16人,每人投篮6次,且下表为其投进球数的次数分配表。

若此队投进球数的中位数是2.5,则众数是()

投进球数0123456

次数(人)22ab321

A.2B.3C.4D.6

10.如图,⊙O是⊿ABC的外接圆,已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,AD=5,BD=2,则DE的长为()

A.B.C.D.

第10题图第11题图第12题图

11.如图,∠ACB=60○,半径为2的⊙0切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为(   )

A.2πB.4π   C.  D.4

12.如图,某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成,其拱状图形为抛物线的一部分,

栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固,拱高OC为0.36米,则立

柱EF的长为()

A.0.4米  B.0.16米C.0.2米  D.0.24米

二、填空题(每小题3分,共18分)

13.计算=  .

14.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率是  .

15.满足不等式的最大整数是.

16.设计一个商标图案如图中阴影部分,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,则商标图案的面积(阴影部分)等于.

17.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.当时,k=    .

第16题图第17题图18题图

18.如图,坡面CD的坡比为,坡顶的平地BC上有一棵小树AB,当太阳光线

与水平线夹角成60°时,测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米,斜坡上的树影CD=米,则小树AB的高是  .

三、解答题(19,20题各6分,21题9分,22题8分,23题8分,24题7分,25题10分,26题12分,共66分)

19.(6分)先将化简,然后请自选一个你喜欢的x值,再求原式的值.

20.(6分)由于保管不慎,小明把一道数学题染上了污渍,变成了“如图,在△ABC中∠A=30&

deg;,tanB=▲,,求AB的长”。这时小明去翻看了标准答案,显示AB=10。你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么?

21.(9分)已知:如图,ΔABC中,∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法,将ΔABC分割成四个三角形,使得其中两个是全等三角形,而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段,标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号,并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限,不要求写出画法,不要求说明理由).

分法一分法二分法三

分法一:分割后所得的四个三角形中,Δ≌Δ,RtΔ∽RtΔ.

分法二:分割后所得的四个三角形中,Δ≌Δ,RtΔ∽RtΔ.

分法三:分割后所得的四个三角形中,Δ≌Δ,RtΔ∽RtΔ.

22.(8分)阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为408人,表(1)是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息,解答下列问题:

(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.

(2)求表(1)中的值.

(3)该校学生平均每人读多少本课外书?

表(1)

23.(8分)已知:在△ABC中,AD为中线,如图1,将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处,联结BE和CE。

(1)求证:BE⊥CE;(3分)

(2)若AC=DC(如图2),请在图2中画出符合题意的示意图,并判断四边形ADBE是什么四边形?请证明你的结论。(5分)

24.(7分)已知二次函数的图象过点A(-3,0)和点B(1,0),且与轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是-2。

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值。

25.(10分)坐落在伊丽莎白港的曼德拉海湾球场是xxxx年南非世界杯的比赛场地之一,这座球场就是以南非黑人领袖纳尔逊-曼德拉来命名的。某公司承担该球场草坪的铺设和养护任务,计划用A、B两种草皮共5000块,其中比赛期间的养护费用按一次性计算,赛事组委会要求A、B两种草皮的铺设块数必须是100的倍数,该公司所筹铺设资金不少于23500美元,但不超过24000美元,此两种类型草皮的成本和养护费如下表:

类型AB

成本(美元/块)54

养护费(美元/块)0.20.15

(1)请你为该公司设计铺设的可行性方案?

(2)你认为该公司如何进行铺设所花费用最少?

(3)根据市场调查,B型草皮的成本不会改变,A型草皮的成本将会下降m元(m>0),该公司应该如何进行铺设所花费用最少?(注:费用=成本+养护费)

26.(12分)如图,在边长为8的正

方形ABCD中,点O为AD上一动点(4

(1)求证:△ODM∽△MCN;

(2)设DM=x,OA=R,求R关于x的函数关系式;

(3)在动点O逐渐向点D运动(OA逐渐增大)的过程中,△CMN的周长如何变化?说明理由。

xxxx年江北区数学学科中考模拟答案

一、选择题(每题3分,共36分)

题号123456789101112

答案DBADBCCBADCC

二、填空题(每小题3分,共18分)

13、114、5/1215、-2

16、(4π+8)cm217、218、

三、解答题(19,20题各6分,21题9分,22题8分,23题8分,24题7分,25题10分,26题12分,共66分)

19.(本小题满分6分)解:原式=x+2……………………………………………3分

(选取的x的值x≠2且x≠0)………………………6分

20.(本小题满分6分)解:作CH⊥AB于H(1分)

Rt△ACH中CH=AC•sinA

=×sin30°

=……………(3分)

AH=AC•cosA

=×cos30°

=6

∴BH=AB-AH=4…………………(4分)

∴tanB=…………………(5分)

∴污渍部分内容内为…………………(6分)

21.(本小题满分9分)略每个图3分

参考图案:分法一:

分法二:

分法三:

分法四:

分法五:

22.(本小题满分8分)解:(1)………………………2分

(2)………………………………3分

…………………4分

………………………5分

的值为,的值为……………………………6分

(3)…………………&hel

lip;……7分

……………………………………8分

该校学生平均每人读2本课外书.

23.(本小题满分8分)(1)证明:∵△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处,

∴△ADC≌△ADE,---------------1分

∴CD=ED,∴∠DCE=∠DEC,

∵AD为中线,∴BD=DC,∴BD=DE,∴∠DBE=∠DEB,--------------2

∵∠DBE+∠BEC+∠ECB=1800,即2∠DEB+2∠CED=1800,

∴∠DEB+∠CED=900,∴BE⊥EC-----------------3

(1)画图正确

ADBE是平行四边形-------------------4

证明:∵△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处,

∴△ADC≌△ADE,

∴AE=AC,DE=DC

∵AC=DC,∴AE=AC=DE=DC,

∴四边形AEDC是菱形----------------------------6

∴AE//DC,且AE=DC-------------------7

∵AD是中线,∴BD=DC,∴AE//BD,且AE=BD

∴四边形ADBE是平行四边形-----------------------8

24.(本小题满分7分)

(1)将代入,得

∴--------------------------3分

(2)∵

∴对称轴,而A,B关于对称轴对称

∴连结BD与对称轴的交点即为所求P点.

过D作DF⊥轴于F.将代入,

则∴D(-2,-3)----------------4分

Rt△BDE中,BD=

∵PA=PB∴PA+PD=BD=

故PA+PD的最小值为--------------------------7分

25.(本小题满分10分)

解:(1)设A型x块,B型(5000-x)块

23500≤5.2x+4.15(x-5000)≤24000

解得-------------------------2分

X取100的倍数,∴x为2700,2800,2900,3000

∴有4种方案

①A型2700块,B型2300块

②A型2800块,B型2200块

③A型2900块,B型2100块

④A型3000块,B型xxxx块-------------------------3分

(2)设总费用为W元

W=5.2x+4.15(x-5000)=1.05x+20750--------------------------5分

当x=2700时,总费用为最少为23585元--------------------------6分

(3)W=(5+0.2-m)x+4.15(x-5000)=(1.05-m)x+20750--------------------7分

当m>1.05时,当x=3000时费用最少,选择方案④A型3000块,B型xxxx块

当m<1.05时,当x=2700时费用最少,选择方案①A型2700块,B型2300块

当m=1.05时,四种方案费用一样。--------------------------10分

26.(本题满分12分)

.解(1)∵MN切⊙O于点M,∴………………………………1分

∴……………………………2分

又∵∴△∽△

,……3分

(2)在Rt△中,,设;

∴,………………………4分

由勾股定理得:,………………5分

∴,∴;…………………6分

(3)解法一:∵,又

且有△∽△,∴,∴代入得到;……………7分

同理,∴代入得到;……………………………………9分

∴△CMN的周长为P=

.………………………………………11分

在点O的运动过程中,△CMN的周长P始终为16,是一个定值.…………12分

解法二:在Rt△中,,

设△的周长P′=;……7分

而△∽△,且相似比;……………9分

∵,∴△的周长为P=.……11分

在点O的运动过程中,△CMN的周长P始终为16,是一个定值.…………12分

总结:中考数学模拟试题及答案就介绍到这里了,希望能帮助同学们更好的复习本门课程,更多精彩学习内容请继续关注中国学科吧(jsfw8.com)!

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