高中高一数学第二学期期末考试试题分析
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一、选择题
1.根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为( )
A.条件分支结构
B.循环结构
C.递归结构
D.顺序结构
[答案] B
2.(xxxx•天津文，3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )
A.-1B.0
C.1D.3
[答案] B
[解析] 按照程序框图依次执行为：
初始s=1，i=1
第1次循环s=3，i=2
第2次循环s=4，i=3
第3次循环s=1，i=4
第4次循环s=0，i=5
∵5>4，∴输出s=0.
3.(09•天津理)下面的程序框图运行后，输出的S=( )
A.26B.35
C.40D.57
[答案] C
[解析] 由程序框图知，S=(3×1-1)+(3×2-1)+…+(3×5-1)=3×(1+2+…+5)-5=40.故选C.
4.(xxxx•山东青岛)如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )
A.1+12+13+…+110
B.1+13+15+…+119
C.12+14+16+…+120
D.12+122+123+…+1210
[答案] C
[解析] i=1>10不成立，S=12，n=4，i=2;i=2>10不成立，S=12+14，n=6，i=3;i=3>10不成立，S=12+14+16，n=8，i=4;…i=10>10不成立，S=12+14+16+…+120，n=22，i=11，i=11>10成立，输出S.
5.(09•辽宁理)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数.该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )
A.A>0，V=S-T
B.A<0，V=S-T
C.A>0，V=S+T
D.A<0，V=S+T
[答案] C
[解析] 由图知，在判断框中填入某语句，当其成立时，将A加到S上，不成立时，将A加到T上，又S统计的为总收入，所以判断框中应填入A>0.要计算净盈利，应进行V=S+T运算，∴选C.
6.(09•浙江理)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )
A.4 B.5
C.6 D.7
[答案] A
[解析] 程序运行过程为：
k=0，S=0，满足S<100执行循环体，S=0+20=1，k=0+1=1;再判断S<100仍然成立，再次执行循环体，S=1+21=3，k=1+1=2;继续判断S<100仍成立，∴S=3+23=11，k=2+1=3;仍满足S<100，∴S=11+211，k=3+1=4，此时不满足S<100，输出k的值4后结束，故选A.
7.如果执行下面的程序框图，那么输出的S为( )
A.2450B.2500
C.2550D.2652
[答案] C
[解析] 由框图可知S=2×(1+2+…+50)=2550.
8.执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是( )
A.781516
C.34
[答案] C
[解析] ∵S
∴S加上的最后一个项为123=18，
此时S=12+14+18=78，
∴78≥P，结合输出n=4知，34
二、填空题
9.(09•广东文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i123456
三分球个数a1a2a3a4a5a6
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s=________.
(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)
[答案] i≤6，a1+a2+…+a6
[解析] 因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i≤6，输出的s=a1+a2+…+a6.
10.(09•安徽理)程序框图(即算法流程图)如右图所示，其输出结果是________.
[答案] 127
[解析] 输入a=1，循环一次时，a=3，循环二次时，a=7，循环三次时，a=15，循环四次时，a=31，循环五次时，a=63，循环六次时，a=127，此时循环终止，输出127.
11.如图是求12+12+12+12+12+12的值的算法的程序框图，则图中判断框中应填入条件________.
[答案] i≤5
[解析] i=1时，得到A=12+12，共需加5次，故i≤5.
三、解答题
12.已知小于10000的正偶数当它被3、4、5、6除时，余数都是2，写出求这样的正偶数的算法的程序框图.
[解析] 偶数首先一定是整数，因此，我们应该在程序的开始定义一个变量，并设初值为2，最后输出的是一个偶数，这个偶数应满足的条件是分别被3,4,5,6除时，余数为2，而且应该是同时满足上述条件.所以条件判断式中几个条件应该是“且”的关系.因为是对偶数进行处理，所以，每次变量的增值应该是2，而不是1，这样才能保证每次是对偶数进行的处理，程序框图如图.
13.画出计算1+12+13+14+…+1n的值的一个算法框图.
[解析] 相加各数的分子都是1，而分母是有规律递增的，每次增加1，引入变量
sum表示和，计数变量i，i的值每次增加1，则每次循环都有sum=sum+1i，i=i+1，这样反复进行.程序框图如下：
[点评] 将上述算法框图稍作调整就可解决下列问题，你会吗?
(1)求和sum=12+23+34+…+n-1n.
(2)求和sum=1+12+14+18+…+12n.
(3)求S=n=1201n2=1+122+132+…+1202.
答案为(1)程序框图如图(1)所示.
(2)程序框图如图(2)所示.
(3)程序框图如图(3)所示.
14.xxxx年某地森林面积为1000km2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过xxxxkm2.请设计一个算法，并画出程序框图.
[解析] 算法步骤：需要一个累加变量P和一个计数变量N，将累加变量P的初值设为1000，计数变量N从0开始取值，则循环体为P=P(1+5%)，N=N+1.
程序框图如图.
15.国家法定工作日内，每周工作时间满工作量为40小时，每小时工资8元;如需要加班，则加班时间每小时工资为10元.某人在一周内工作时间为x小时，个人住房公积金、失业险等合计为10%.试画出其净得工资y元的算法的程序框图.(注：满工作量外的工作时间为加班)
[解析] 由题意知，当0
当x>40时，y=[40×8+(x-40)×10]×(1-10%)=9x-72，
∴y=7.2x (040)
此函数为分段函数，故用条件结构表达，条件为x>40，
程序框图为：
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