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一、填空题
1、2、3、4、5、6、7、8、(写成也对)9、10、11、12、
13、14、①
二、解答题
15、解：∵，∴，而，………………2分
∴当，
这样与矛盾;………………6分
当符合………………12分
综上所述，………………14分
16、是减函数.……………2分
证明：设，………………4分
则………………6分
，………………9分
，………………12分
。在上是减函数。………………14分
17、解：设………………2分
∴………………10分
解得：符合题意实数的取值范围………………15分
18、解：(1)，………………3分
∴，∴………………6分
(2)，其定义域为R，………………8分
又………………14分
∴函数为奇函数.………………15分
19、解析：(1)………………4分
(2)令，则
∴时，………………8分
∴………………10分
(3)∵在上为减函数，
∴在上为增函数。由于
∴………………14分
∴………………16分
20、解：(1)当时，，
若，，则在上单调递减，符合题意;………………2分
若，要使在上单调递减，
必须满足∴.………………5分
综上所述，a的取值范围是………………6分
(2)若，，则无最大值，
故，∴为二次函数，………………8分
要使有最大值，必须满足即且，
此时，时，有最大值.
又取最小值时，，
依题意，有，则，
∵且，∴，得，此时或.
∴满足条件的整数对是.………………11分
(3)当整数对是时，
，是以2为周期的周期函数，
又当时，,构造如下：当，则，
，
故………………16分
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