[编辑推荐]高中生各科考试，各位考生都在厉兵秣马，枕戈待旦，把自己调整到最佳“作战状态”。在这里中国学科吧（jsfw8.com）为各位考生整理了高中xxxx年高二数学下学期期末试卷分析，希望能够助各位考生一臂之力，祝各位考生金榜题名，前程似锦!!
一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.椭圆的离心率是(A)
A.B.2C.D.
2、已知命题，则下列选项正确的是(D)
A.为假，为假，为真B.为真，为假，为真
C.为假，为假，为假D.为真，为假，为假
3、“”是“”的(A)
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4、若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B
等于(D)
A.B.C.D.
5.x=5
y=6
PRINTx+y=11
END
上面程序运行时输出的结果是(B)
A.x﹢y=11B.出错信息C.xy=11D.11
6椭圆上一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点则(D)
A32B16C8D4
7.已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，则此抛物线的方程是(D)
A.B.C.D.
8.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为(C)
A.B.C.和D.和
二、填空题：(本大题共7小题，每小题3分，共21分)
9.抛物线的焦点坐标是(0，1/4)
10.若函数y=-x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是_：b>0
11.数4557、1953、5115的最大公约数应是93.
12.将二进制数101101(2)化为八进制数，结果为55.
13.函数的单调增区间为
14.椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于、两点，则的周长为12
15.函数在区间上的最大值是.
三：解答题(本大题共6个小题，共55分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16(8分).已知程序框图为：指出其功能(用算式表示)
2.解：算法的功能为：
17(9分)双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程、
解：，可设双曲线方程为,
点在曲线上，代入得
18.(9分).求证：△ABC是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边。
19.(9分)已知某工厂生产件产品的成本为(元)，问：(1)要使平均成本最低，应生产多少件产品?(2)若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品?
解：(1)设平均成本为元，则，[来源:，令得.当在附近左侧时;
在附近右侧时，故当时，取极小值，而函数只有一个点使，故函数在该点处取得最小值，因此，要使平均成本最低，应生产1000件产品.
(2)利润函数为，，
令，得，当在附近左侧时;在附近右侧时，故当时，取极大值，而函数只有一个点使，故函数在该点处取得最大值，因此，要使利润最大，应生产6000件产品.
20.(10分)已知函数f(x)=2ax3+bx2¬¬¬¬¬¬-6x在x=1处取得极值
(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值;
(2)试求函数f(x)在x=-2处的切线方程;
(3)试求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值。
1).f(x)=2x3-6x;故f(1)=-4是极小值,f(-1)=4是极大
(2).切线方程是18x-y+32=0
(3).最大值为f(-1)=f(2)=4,最小值为f(-3)=-36
21、(10分)已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆方程
、解设椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0)，P(x1,y1),Q(x2,y2)
由得(m+n)x2+2nx+n-1=0,Δ=4n2-4(m+n)(n-1)>0,
即m+n-mn>0,
由OP⊥OQ,所以x1x2+y1y2=0,即2x1x2+(x1+x2)+1=0,
∴+1=0,∴m+n=2①
又22,将m+n=2,代入得m•n=②
由①、②式得m=,n=或m=,n=
21.(10分)P为椭圆上一点，、为左右焦点，若
(1)求△的面积;
(2)求P点的坐标.(12分)
[解析]：∵a=5，b=3c=4(1)设，，则①
②，由①2-②得
(2)设P，由得4，将代入椭圆方程解得，或或或
21.(10分)已知函数f(x)=2ax3+bx2¬¬¬¬¬¬-6x在x=1处取得极值
(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值;
(2)试求函数f(x)在x=-2处的切线方程;
(3)试求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值。
1).f(x)=2x3-6x;故f(1)=-4是极小值,f(-1)=4是极大值
(2).切线方程是18x-y+32=0
(3).最大值为f(-1)=f(2)=4,最小值为f(-3)=-36
21、已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆方程
、解设椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0)，P(x1,y1),Q(x2,y2)
由得(m+n)x2+2nx+n-1=0,Δ=4n2-4(m+n)(n-1)>0,
即m+n-mn>0,
由OP⊥OQ,所以x1x2+y1y2=0,即2x1x2+(x1+x2)+1=0,
∴+1=0,∴m+n=2①
又22,将m+n=2,代入得m•n=②
由①、②式得m=,n=或m=,n=
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