人教版高二数学第二学期期末考试试题分析
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一、填空题：
1.将M点的极坐标化为直角坐标为;.
2.若a∈R，且为纯虚数，则的值为_________;
3.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是____________;
4.曲线C1：4.化为普通方程式为_________________。
5.某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，
假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为___________;
6.甲乙两队进行排球比赛,采用五局三胜制,已知每局比赛中甲胜的概率为,乙胜的概率为,则在甲队以2:0领先的情况下,乙队获胜的概率为_________;
7.下列命题中正确的个数是.
(1).过点(a，π)且垂直于极轴的直线的极坐标方程为ρ=-
(2).过点(a，)且平行于极轴的直线的极坐标方程为ρ=
(3).两圆ρ=cosθ与ρ=sinθ的圆心距为
8、用数学归纳法证明“”()时，从“”时，左边应增添的式子____________
A.B.C.D.
9.有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞;1名既会唱歌也会跳舞;
现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法_________种;
10.若对于任意的实数，有，则的值为________;
X4a9
P0.50.1b
11.在十进制中，那么在5进制中数码xxxx折合成十进制为______________;
12.已知某一随机变量X的概率分布列如下，且E(X)=6.3，
则a的值为______;V(X)=______;
13.已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是___________;
14.若函数式表示的各位上的数字之和，如所以，记，
则
二、解答题：
15.(14分)已知的展开式中前三项的系数成等差数列.
设.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的最大值.
16.(14分)已知曲线：(为参数)，：(为参数).
(1)将，的方程化为普通方程;
(2)若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线距离的最小值.
17.(14分)曲线的极坐标方程是,的极坐标方程为，点的极坐标是.
(1)求曲线上的动点到点距离的最大值;
(2)求在它所在的平面内绕点旋转一周而形成图形的面积.
18(16分)某国际旅行社现有翻译11人，其中有5人只会英语，4人只会日语，
另2人既会英语有会日语，现从这11人中选4人当英语翻译，再从
其余人从4人当日语翻译，共有多少种不同的安排方法?
19、(16分)已知等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.
(1)如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率;
(2)假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元，该同学决定按顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.
20.(16分)已知为正整数，
(1)证明：当时，;
(2)对于，已知求证:;
(3)求出满足等式的所有正整数.
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