高中试题练习高一下册数学期末考试试题
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一.选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
(1)的值是()
(A)(B)(C)(D)
(2)已知，则的值为()
(A)(B)(C)(D)
(3)已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于20km，灯塔A在观测站C的北偏东30o，灯塔B在观测站C的南偏东60o，则灯塔A与灯塔B的距离为()
(A)20km(B)40km(C)km(D)km
(4)的值是()
(A)(B)
(C)2(D)
(5)设则的大小关系是()
(A)(B)(C)(D)
(6)在△ABC中，已知，则三角形△ABC的形状是()
(A)直角三角形(B)等腰三角形
(C)等边三角形(D)等腰直角三角形
(7)函数是()
(A)周期为的奇函数(B)周期为的偶函数
(C)周期为2的奇函数(D)周期为2的偶函数
(8)在数列的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项()
(A)是原数列的第18项(B)是原数列的第13项
(C)是原数列的第19项(D)不是原数列中的项
(9)中，分别为的对边，如果，的面积为，那么为()
(A)(B)(C)(D)
(10)已知记数列的前项和为，即，则使的的最大值为()
(A)2(B)3(C)4(D)5
(11)函数单调递增区间为()
(A)(B)
(C)(D)
(12)关于的方程至少有一个解,则实数应满足
()
(A)(B)(C)(D)
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分
(13)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如
若用表示第n堆石子的个数，则.
(14)在中，，则的值是______.
(15)求值：_________
(16)若函数,对任意都使为常
数,则正整数为________
三、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分10分)已知函数，求：
(I)的最小正周期;(Ⅱ)的最大值与最小值，以及相应的.
(18)(本小题满分12分)已知.
(I)求sinx-cosx的值;(Ⅱ)求的值
(19)(本小题满分12分)在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，
且。
(Ⅰ)确定角C的大小：
(Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
(20)(本小题满分12分)现在要在一块半径为1m，圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP=θ，MNPQ的面积为S.
(I)求S关于θ的函数关系式;
(Ⅱ)求S的最大值及相应θ的值.
(21)(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
已知.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,且最大边的边长为，求最小边的边长.
(22)(本小题满分14分)已知内接于圆：+=1(为坐标原点)，
且3+4+5=。
(I)求的面积;
(Ⅱ)若，设以射线Ox为始边，射线OC为终边所形成的角为，
判断的取值范围。
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求点的坐标。
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