本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题，时间：120分钟满分：150分
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填在答卷上.
1．设为全集，对集合，定义运算“”，满足，则对于任意集合，则
A．B．C．D．
2．若实数，满足，且，则称与互补．记，那么是与互补的：
A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件
C.充要条件D.既不充分也不必要的条件
3.已知，则大小关系为：
A．B．C．D．
4.已知函数（其中）的图象如图1所示，则函数的图象是图2中的：
5．已知函数为奇函数，若与图象关于对称，
若，则
A．B．C．D．
6．如图，函数y=的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，
则f（5）+f’（5）=
A．B．1
C．2D．0
7．设是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x>0时，有的导数<0恒成立，则不等式的解集是：
A．（一2,0）（2,+）B．（一2,0）（0,2）
C．（-，-2）（2,+）D．（-,-2）（0,2）
8．设函数是定义在R上以为周期的函数，若在区间上的值域为，则函数在上的值域为：
A．B.C.D.
9.已知函数的周期为2,当时,,如果则函数的所有零点之和为：
A．2B．4C．6D．8
10．若函数满足,且x∈[-1，1]时，f（x）=l—x2，函数则函数h（x）=f（x）一g（x）在区间[-5,5]内的与x轴交点的个数为：
A．5B．7C．8D．10
二、填空题：本大题共5小题，共26分．把答案填在答题卡对应题号后的横线上.
11．若曲线为参数）与曲线为参数）相交于A，B两点，则|AB|=。
12．在极坐标系中，定点A(2，π)，动点B在直线上运动。则线段AB的最短长度为：
13．若命题是假命题，则实数的取值范围是
14．设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的“高调函数”．现给出下列命题：
①函数为上的“1高调函数”；
②函数为上的“高调函数”；
③如果定义域为的函数为上“高调函数”，那么实数的取值范围
是；
其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）
15.已知函数与函数的图象关于对称，
(1)若则的最大值为
(2)设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本题满分12分）
已知集合A=，集合B=。
（1）当=2时，求；
（2）当时，若元素是的必要条件，求实数的取值范围。
17．（本题满分12分）
,
(1)若命题T为真命题，求c的取值范围。
（2）若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围．
18、（本题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，
（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范围。
19．(本题满分12分）
设函数（，为常数），且方程有两个实根为.
（1）求的解析式；
（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.
20．(本大题13分)设、为函数图象上不同的两个点，
且AB∥轴，又有定点，已知是线段的中点.
⑴设点的横坐标为，写出的面积关于的函数的表达式；
⑵求函数的最大值，并求此时点的坐标。
21．（本题满分13分）已知是定义在上的奇函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）是否存在负实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。
（3）对如果函数的图像在函数的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖。求证：若时，函数在区间上被函数覆盖。
1-10：DCAAACDBDC
11．412.13.,14.①②③15．-9.
16．解：（1）当a=2时，A＝B＝
∴＝
（2）∵a2+1-2a=(a-1)2≥0∴B＝
当a>时，3a+1>2∴A=
∵BA∴2a≥2且a2+1≤3a+1
∴1≤a≤3
17．解：（1）若命题T为真命题，则。。。。。。（5分）
（2）若P为真，则c<1；若Q为真，则c=0,或者；由题意有，命题P、Q中必有一个是真命题，另一个为假命题。。。。。。。（7分）
若P为真，Q为假时，则，即；。。。。。。（9分）
若P为假，Q为真时，则。。。。。。（11分）
所以C的取值范围为。。。。。。（12分）
18、解：（1）令，则，∴……1分
令,则,∴………2分
∴…………4分
∴……………6分
（2）∵，
又由是定义在R＋上的减函数，得：………8分
解之得：…………12分
19.解：（Ⅰ）由解得
故．
（II）证明：已知函数，都是奇函数．
所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形．
而．
可知，函数的图像沿轴方向向右平移1个单位，再沿轴方向向上平移1个单位,即得到函数的图像，故函数的图像是以点为中心的中心对称图形．
20．解：⑴如图，设，由是线段的中点，且，可推得点的坐标为.
∴
即：…（6分）
⑵由上知：
①当即时，令，有最大值，
此时，点的坐标为；
②当即时，令，有最大值，此时，点的坐标为或…….（12分）
纵上，当时，有最大值，此时，点的坐标为；
当时，有最大值，此时，点的坐标为或…（13分