[编辑推荐]高中如何复习一直都是考生们关注的话题，下面是中国学科吧（jsfw8.com）的编辑为大家准备的湖南师大附中xxxx年高二下学期数学期末考试题答案
数学(文科)参考答案
必考Ⅰ部分(100分)
6.C 【解析】△ABC的内心为O，连结OA、OB、OC，将△ABC分割为三个小三角形，这三个小三角形的高都是r，底边长分别为a、b、c;类比：设四面体A-BCD的内切球球心为O，连接OA、OB、OC、OD，将四面体分割为四个以O为顶点，以原面为底面的四面体，高都为r，所以有V=(S1+S2+S3+S4)r.
7.B 【解析】f′(x)=x4-4x3-12x2=x2(x+2)(x-6)，
所以f(x)有两个极值点x=-2及x=6.
8.D 【解析】据椭圆的定义，由已知得|MF2|=8，而ON是△MF1F2的中位线，故|ON|=4.
二、填空题
9.
10.2 【解析】①A=-5<0，②A=-5+2=-3<0，③A=-3+2=-1<0，
④A=-1+2=1>0，⑤A=2×1=2.
11.4n+2 【解析】第1个图案中有6块白色地面砖，第二个图案中有10块，第三个图案中有14块，归纳为：第n个图案中有4n+2块.
12.x-y=0
13. 【解析】由题意知=tan30°=e==.
∵K2≈5.7>5.024，
因此，有97.5%的把握认为午休与考生及格有关系，即能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为午休与考生及格有关系.(10分)
对今后的复习的指导意义就是：在以后的复习中，考生应尽量适当午休，以保持最佳的学习状态.(11分)
(2)据题意设A，M(-1，yM)，(8分)
由A、M、O三点共线有=y1yM=-4，(10分)
又y1y2=-4
则y2=yM，故直线MB平行于x轴.(12分)
必考Ⅱ部分(50分)
一、填空题
1.10 【解析】设P(xP，yP)，∵|PM|=|PF|=yP+1=5，∴yP=4，
则|xP|=4，S△MPF=|MP||xP|=10.
二、选择题
2.B 【解析】由选择支分析可考查函数y=的单调性，而f′(x)>0且f(x)>0，则当x<0时′=<0，
即函数在(-∞，0)上单调递减，故选B.
三、解答题
3.【解析】(1)f′(x)=-3x2+3=-3(x+1)(x-1)(2分)
列表如下：
x(-∞，-1)-1(-1，1)1(1，+∞)
f′(x)-0+0-
f(x)递减极小值递增极大值递减
所以：f(x)的递减区间有：(-∞，-1)，(1，+∞)，递增区间是(-1，1);
f极小值(x)=f(-1)=-2，f极大值(x)=f(1)=2.(7分)
(2)由(1)知，当0
此时fmax(x)=f(a)=-a3+3a;(9分)
当a>1时，f(x)在(0，1)上递增，在(1，a)上递减，
即当x∈[0，a]时fmax(x)=f(1)=2(12分)
综上有h(a)=(13分)
4.【解析】(1)设函数φ(x)=xlnx-x+1，则φ′(x)=lnx(1分)
则φ(x)在(0，1)上递减，在(1，+∞)上递增，(3分)
φ(x)有极小值φ(1)，也是函数φ(x)的最小值，则φ(x)≥φ(1)=1×ln1-1+1=0
故xlnx≥x-1.(5分)
(2)f′(x)=ex-a(6分)
①a≤0时，f′(x)>0，f(x)是单调递增函数，又f(0)=0，
所以此时函数有且仅有一个零点x=0;(7分)
②当a>0时，函数f(x)在(-∞，lna)上递减，在(lna，+∞)上递增，
函数f(x)有极小值f(lna)=a-alna-1(8分)
ⅰ.当a=1时，函数的极小值f(lna)=f(0)=a-alna-1=0
则函数f(x)仅有一个零点x=0;(10分)
ⅱ.当01时，由(1)知极小值f(lna)=a-alna-1<0，又f(0)=0
当0
故此时f(x)+∞，则f(x)还必恰有一个小于lna的负根;
当a>1时，2lna>lna>0，计算f(2lna)=a2-2alna-1
考查函数g(x)=x2-2xlnx-1(x>1)，则g′(x)=2(x-1-lnx)，
再设h(x)=x-1-lnx(x>1)，h′(x)=1-=>0
故h(x)在(1，+∞)递增，则h(x)>h(1)=1-1-ln1=0，
所以g′(x)>0，即g(x)在(1，+∞)上递增，则g(x)>g(1)=12-2×1×ln1-1=0
即f(2lna)=a2-2alna-1>0，
则f(x)还必恰有一个属于(lna，2lna)的正根.
故01时函数f(x)都是恰有两个零点.
综上：当a∈(-∞，0]∪{1}时，函数f(x)恰有一个零点x=0，
当a∈(0，1)∪(1，+∞)时函数f(x)恰有两个不同零点.(13分)
5.【解析】(1)当MN⊥x轴时，MN的方程是x=±，
设M，N
由⊥知|y1|=，
即点在椭圆上，代入椭圆方程得b=2.(3分)
(2)当l⊥x轴时，由(1)知⊥;
当l不与x轴垂直时，设l的方程是：y=kx+m，即kx-y+m=0
则=3m2=8(1+k2)(5分)
(1+2k2)x2+4kmx+2m2-8=0,
Δ=16k2m2-4(1+2k2)(2m2-8)=(4k2+1)>0，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)
则，(7分)
x1x2+y1y2=(1+k2)x1x2+km(x1+x2)+m2
-+m2xkb1.com
==0，即⊥.
即椭圆的内含圆x2+y2=的任意切线l交椭圆于点A、B时总有⊥.(9分)
(2)当l⊥x轴时，易知|AB|=2=(10分)
当l不与x轴垂直时，|AB|==
=(12分)
设t=1+2k2∈[1，+∞)，&is
in;(0，1]
则|AB|==
所以当=即k=±时|AB|取最大值2，
当=1即k=0时|AB|取最小值，
(或用导数求函数f(t)=，t∈[1，+∞)的最大值与最小值)
综上|AB|∈.(14分)
考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。以上就是中国学科吧（jsfw8.com）的编辑为大家准备的湖南师大附中xxxx年高二下学期数学期末考试题答案
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