2019年高中高一数学下学期期末测试卷

xxxx年高中高一数学下学期期末测试卷答案

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一：选择题ADCBBDBCDBCC

二：填空题13.-114.(1，2]15.16.

三：解答题

17：解：当角的终边为射线：=3(≥0)时,…………3分

化为齐次式得(1)2;…………7分;(2)…………10分

18：(Ⅰ)设分数在[70,80)内的频率为x,根据频率分布直方图,有(0.01+0.015×2+0.025+0.005)×10+x=1,可得x=0.3,∴频率分布直方图中纵坐标为0.003(频率3分,画图1分)

(Ⅱ)平均分为：=450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71……8分

(Ⅲ)因为成绩在[40,60)的学生有0.25×60=15人，从15人中随机抽取2人的情况共有1+2+3+…+14=105种，其中抽取到的2人中含甲的情况有14中，根据古典概型的计算公式，抽到甲的概率为…………12分

19：解：(1)由题意可知解得得

故函数的定义域为{x|}.…………6分

(2)因为

=…………12分

20：解：(1)点P坐标有：(0，0)，(0，2)，(0，4)，(2，0)，(2，2)，(2，4)，(4，0)，(4，2)，(4，4)，共9种，其中落在区域

共4种.故点P落在区域上的概率为…………6分

(2)区域M为一边长为2的正方形，其面积为4，区域C的面积为10，则豆子落在区域M上的概率为。…………12分

21：解：(1)从图知，函数的最大值为1，

则函数的周期为，而，则，

又时，，而，则，∴函数的表达式为…………4分;

(2)由复合函数的单调性及定义域可求的单调增区间：由得，所以的单调增区间为，.…………8分(注意：右端点一定是开区间)

(3)画出在上的图像可知时，;

时，，…………12分。

22.解：

(1)，，ⅰ：当=0时，对任意m恒成立;ⅱ：当时，，令，，单调递减，当t=1时，，所以m;综上m。……6分

(2)，令，则命题转化为：在上有唯一的实根。ⅰ：，，经检验当时，，当时，，均不符合题意舍去;ⅱ：，解得：m>0或m<-8;ⅲ：f(-1)=0,解得m=-8,此时有=0，符合题意;综上所述：。……12分

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