[编辑推荐]聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。中国学科吧（jsfw8.com）高中频道小编准备了高中必修二高二下册数学期末考试卷，希望能帮助到大家。
一.选择题：
1.如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍，则膨胀后球的体积变成原来的()
(A)倍(B)2倍(C)3倍(D)4倍
2.直线l与直线y=1，x-y-1=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为(1，-1)，则直线l的斜率为()
(A)(B)(C)-(D)-
3.已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，则它的侧棱长为()
(A)4(B)(C)(D)2
4.直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么实数k的取值范围是()
(A)k≥1(B)k≤-1(C)-1≤k≤1且k≠0(D)k≤-1或k≥1
5.如图在正方形AS1S2S3中，E、F分别是边S1S2、S2S3的中点，D是EF的中点，沿AE、EF、AF把这个正方形折成一个几何体，使三点S1、S2、S3重合于一点S，下面有5个结论：①AS⊥平面SEF;②AD⊥平面SEF;③SF⊥平面AEF;④EF⊥平面SAD;⑤SD⊥平面AEF。其中正确的是()
(A)①③(B)②⑤(C)①④(D)②④
6.若直线过点P(-3，-)，且被圆x2+y2=25截得的弦长是8，则这条直线的方程是()
(A)3x+4y+15=0(B)x=-3或y=-
(C)x=-3(D)x=-3或3x+4y+15=0
7.三棱柱的放置方法如图所示，它的三视图是()
(A)(B)(C)(D)
8.当点P在圆x2+y2=1上运动时，它与定点Q(3，0)的连线的中点M的轨迹方程是()
(A)(x+3)2+y2=1(B)(x-3)2+y2=1
(C)(2x-3)2+4y2=1(D)(2x+3)2+4y2=1
9.在棱长为1的正方体上，分别用过有公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩余的凸多面体的体积是()
(A)(B)(C)(D)
10.从点P(m，3)向圆C：(x+2)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值是()
(A)2(B)5(C)(D)4+
11.圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为()
(A)81π(B)100π(C)14π(D)169π
12.与圆x2+y2-4x+6y+3=0同心且经过点(-1，1)的圆的方程是()
(A)(x-2)2+(y+3)2=25(B)(x+2)2+(y-3)2=25
(C)(x-2)2+(y+3)2=5(D)(x+2)2+(y-3)2=5
二.填空题：
13.已知曲线C1：x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0(k≠-1)，当k取不同值时，曲线C表示不同的圆，且这些圆的圆心共线，则这条直线的方程是。
14.已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：①若α//β，mα，nβ，则m//n;②若m，nα，m//β，n//β，则α//β;③若m⊥α，n⊥β，m//n，则α//β;④若m，n是两条异面直线，m//α，m//β，n//α，n//β，则α//β。其中真命题的序号是。
15.若点P在坐标平面xOy内，点A的坐标为(0，0，4)，且d(P，A)=5，则点P的轨迹方程是。
16.如图，已知底面半径为r的圆柱被截后剩下部分的体积是。
三.解答题：
17.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：
(1)A1D//平面CB1D1;
(2)平面A1BD//平面CB1D1。
18.如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA中点，
(1)求证：平面EDB⊥平面ABCD;
(2)求点E到平面PBC的距离。
19.已知点P到两个定点M(-1，0)，N(1，0)的距离的比是，点N到直线PM的距离是1，试求直线PN的方程。
20.如图，圆C：(x-2)2+y2=1，点Q是圆C上任意一点，M是线段OQ的中点，试求点M的轨迹方程。
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