以下是中国学科吧（jsfw8.com）为您推荐的一元二次方程测试题(有答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
一元二次方程测试题(有答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的()
A、(x-p)2=5B、(x-p)2=9
C、(x-p+2)2=9D、(x-p+2)2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于()
A、-1B、0C、1D、2
3、若α、β是方程x2+2x-xxxx=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为()
A、xxxxB、xxxxC、-xxxxD、4010
4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是()
A、k≤-B、k≥-且k≠0
C、k≥-D、k>-且k≠0
5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是()
A、x2+3x-2=0B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0D、x2+3x+2=0
6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是()
A、-2B、-1C、0D、1
7、某城xxxx年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是()
A、300(1+x)=363B、300(1+x)2=363
C、300(1+2x)=363D、363(1-x)2=300
8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是()
A、x2+4x-15=0B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为()
A、2B、0C、-1D、
10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为()
A、2或B、或2
C、或2D、、2或
二、填空题(每小题3分，共30分)
11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是.
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是.
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是.
14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是.
15、xxxx年某市人均GDP约为xxxx年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为.
16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为cm.(精确到0.1cm)
17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为m，竹竿长为m.
18、直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为.
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则的值是.
20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则+的值为.
三、解答题(共60分)
21、解方程(每小题3分，共12分)
(1)(x-5)2=16(2)x2-4x+1=0
(3)x3-2x2-3x=0(4)x2+5x+3=0
22、(8分)已知：x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根，且(x1+2)(x2+2)=11，求a的值.
23、(8分)已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0
(1)当m取何值时，方程有两个实数根?
(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.
24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
(1)求k的取值范围
(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.
25、(8分)已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.
26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2
求：(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.
27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克
(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?
一元二次方程单元测试题参考答案
一、选择题
1～5BCBCB6～10CBDAD
提示：3、∵α是方程x2+2x-xxxx=0的根，∴α2+2α=xxxx
又α+β=-2∴α2+3α+β=xxxx-2=xxxx
二、填空题
11～15±425或1610%
16～206.7，43
提示：14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根
∴
在等腰△ABC中
若BC=8，则AB=AC=5，m=25
若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=16
20、∵△=32-4×1×1=5>0∴α≠β
又α+β=-3<0，αβ=1>0，∴α<0，β<0
三、解答题
21、(1)x=9或1(2)x=2±(3)x=0或3或-1
(4)
22、解：依题意有：x1+x2=1-2ax1•x2=a2
又(x1+2)(x2+2)=11∴x1x2+2(x1+x2)+4=11
a2+2(1-2a)-7=0a2-4a-5=0
∴a=5或-1
又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a≥0
∴a≤
∴a=5不合题意，舍去，∴a=-1
23、解：(1)当△≥0时，方程有两个实数根
∴[-2(m+1)]2-4m2=8m+4≥0∴m≥-
(2)取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2
24、解：(
1)一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
∴△=16-4k>0∴k<4
(2)当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1
当x=3时，m=-，当x=1时，m=0
25、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b≠0，即b≠c
又原方程有两个相等的实数根，所以应有△=0
即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0，(a-b)(a-c)=0，
所以a=b或a=c
所以是△ABC等腰三角形
26、解：(1)1250(1-20%)=1000(m2)
所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2
(2)设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则
1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，(舍去)，所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.
27、解：(1)设每千克应涨价x元，则(10+x)(500-20x)=6000
解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5
(2)设涨价x元时总利润为y，则
y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125
当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125
答：(1)要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.
(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.
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一元二次方程测试题(有答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的()
A、(x-p)2=5B、(x-p)2=9
C、(x-p+2)2=9D、(x-p+2)2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于()
A、-1B、0C、1D、2
3、若α、β是方程x2+2x-xxxx=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为()
A、xxxxB、xxxxC、-xxxxD、4010
4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是()
A、k≤-B、k≥-且k≠0
C、k≥-D、k>-且k≠0
5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是()
A、x2+3x-2=0B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0D、x2+3x+2=0
6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是()
A、-2B、-1C、0D、1
7、某城xxxx年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是()
A、300(1+x)=363B、300(1+x)2=363
C、300(1+2x)=363D、363(1-x)2=300
8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是()
A、x2+4x-15=0B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为()
A、2B、0C、-1D、
10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为()
A、2或B、或2
C、或2D、、2或
二、填空题(每小题3分，共30分)
11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是.
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是.
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是.
14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是.
15、xxxx年某市人均GDP约为xxxx年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为.
16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为cm.(精确到0.1cm)
17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为m，竹竿长为m.
18、直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为.
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则的值是.
20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则+的值为.
三、解答题(共60分)
21、解方程(每小题3分，共12分)
(1)(x-5)2=16(2)x2-4x+1=0
(3)x3-2x2-3x=0(4)x2+5x+3=0
22、(8分)已知：x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根，且(x1+2)(x2+2)=11，求a的值.
23、(8分)已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0
(1)当m取何值时，方程有两个实数根?
(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.
24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
(1)求k的取值范围
(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.
25、(8分)已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.
26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2
求：(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.
27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克
(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?
一元二次方程单元测试题参考答案
一、选择题
1～5BCBCB6～10CBDAD
提示：3、∵
α是方程x2+2x-xxxx=0的根，∴α2+2α=xxxx
又α+β=-2∴α2+3α+β=xxxx-2=xxxx
二、填空题
11～15±425或1610%
16～206.7，43
提示：14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根
∴
在等腰△ABC中
若BC=8，则AB=AC=5，m=25
若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=16
20、∵△=32-4×1×1=5>0∴α≠β
又α+β=-3<0，αβ=1>0，∴α<0，β<0
三、解答题
21、(1)x=9或1(2)x=2±(3)x=0或3或-1
(4)
22、解：依题意有：x1+x2=1-2ax1•x2=a2
又(x1+2)(x2+2)=11∴x1x2+2(x1+x2)+4=11
a2+2(1-2a)-7=0a2-4a-5=0
∴a=5或-1
又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a≥0
∴a≤
∴a=5不合题意，舍去，∴a=-1
23、解：(1)当△≥0时，方程有两个实数根
∴[-2(m+1)]2-4m2=8m+4≥0∴m≥-
(2)取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2
24、解：(1)一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
∴△=16-4k>0∴k<4
(2)当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1
当x=3时，m=-，当x=1时，m=0
25、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b≠0，即b≠c
又原方程有两个相等的实数根，所以应有△=0
即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0，(a-b)(a-c)=0，
所以a=b或a=c
所以是△ABC等腰三角形
26、解：(1)1250(1-20%)=1000(m2)
所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2
(2)设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则
1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，(舍去)，所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.
27、解：(1)设每千克应涨价x元，则(10+x)(500-20x)=6000
解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5
(2)设涨价x元时总利润为y，则
y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125
当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125
答：(1)要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.
(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.
中国学科吧（jsfw8.com）