（第三单元映射与函数）[重点难点]1．了解映射的概念及表示方法，能识别集合A与B之间的一种对应是不是从集合A到集合B的映射；了解一一映射的概念。2．理解函数的概念，明确确定函数的三个要素；掌握函数的三种表示方法；理解函数的定义域、函数值和值域的意义，会求某些函数的定义域、函数值和简单函数的值域。3．理解函数的单调性和奇偶性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图像的绘制过程。4．了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系；会求一些简单函数的反函数。一、选择题1．已知集合P={}，Q={}，下列不表示从P到Q的映射是（）（A）f∶x→y=x（B）f∶x→y=（C）f∶x→y=（D）f∶x→y=2.下列命题中正确的是()(A)若M={整数},N={正奇数},则一定不能建立一个从集合M到集合N的映射(B)若集合A是无限集,集合B是有限集,则一定不能建立一个从集合A到集合B的映射(C)若集合A={a},B={1,2},则从集合A到集合B只能建立一个映射(D)若集合A={1，2}，B={a},则从集合A到集合B只能建立一个映射3．集合A={x}{x},集合B=（-，-1）（1，2）（2，+），则A、B之间的关系是（）（A）A=B（B）AB（C）AB（D）AB4．下列函数中图像完全相同的是（）（A）y=x与y=（B）y=与（C）y=()2与y=（D）y=5.f(x)是一次函数且2f(1)+3f(2)=3,2f(－1)－f(0)=-1,则f(x)等于（）（A）（B）36x－9（C）（D）9-36x6.若f(x)=，则下列等式成立的是（）（A）f(（B）f()=-f(x)（C）f()=（D）7.函数y=的定义域是（）（A）-2（B）-2（C）x>2（D）x8.函数y=的值域是（）（A）[0，+]（B）（0，+）（C）（-，+）（D）[1，+]9．下列四个命题（1）f(x)=有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射;(3)函数y=2x(x)的图像是一直线；（4）函数y=的图像是抛物线，其中正确的命题个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）410．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f()等于（）（A）1（B）3（C）15（D）3011．下列函数中值域是R+的是（）（A）y=（B）y=2x+1(x>0)（C）y=x2+x+1（D）y=12.若函数y=f(x)的定义域为（0，2），则函数y=f(-2x)的定义域是（）（A）（0，2）（B）（-1，0）（C）（-4，0）（D）（0，4）13．函数y=的值域是（）(A)(0,2］(B)[-2,0](C)[-2,2](D)(-2,2)14.下列函数中在（-，0）上单调递减的是（）（A）y＝（B）y=1-x2（C）y=x2+x（D）y=-15．若函数f(x)=x2+bx+c对任意的实数t,都有f(2+t)=f(2-t),那么（）（A）f(2)<f(1)<f(4)（B）f(1)<f(2)<f(4)（C）f(2)<f(4)<f(1)（D）f(4)<f(2)<f(1)16.f(x)=x5+ax3+bx-8且f(-2)=0，则f(2)等于（）（A）-16（B）-18（C）-10（D）10二、填空题1．若一次函数f(x)的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，那么f(x)=。2．函数y=的定义域为。3．若f((x>0),则f(x)=4.函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）=f(x)-f(-x)的定义域是。5.若点（1，2）既在y=又在其反函数的图象上，则a=,b=。6.函数y=2x2-mx+3,当x[-2,+]时是增函数，则m的取值范围是。7.若函数y=ax与y=-在R+上都是减函数，则y=ax2+bx在R+上是（增或减）函数。5．函数y=2x2-4x+1在区间[-4，0]上的反函数是。三、解答题1．已知f(x)=,求f[f(0)]的值。2．讨论函数f(x)=,在-1<x<1上的单调性。3．若函数y=的定义域为R，求实数k的取值范围。