摘要：学好一门课程不能靠临时突击，要靠平时重视基础知识的掌握，多积累，多归纳，才能做到“厚积薄发”。小编分享中考数学开放型模拟试题，希望大家认真阅读练习!
开放型试题重在开发思维，促进创新，提高数学素养，所以是近几年中考试题的热点考题。观察、实验、猜想、论证是科学思维方法，是新课标思维能力新添的内容，学习中应重视并应用。
例1．(2005年梅州)如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点。
(1)如果，则ΔDEC≌ΔBFA(请你填上能使结论成立的一个条件);
(2)证明你的结论。
分析：这是一道探索条件、补充条件的开放型试题，解决这类问题的方法是假设结论成立，逐步探索其成立的条件。
解：(1)AE=CF(OE=OF;DE⊥AC;BF⊥AC;DE∥BF等等)
(2)∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∠DCE=∠BAF
又∵AE=CF，∴AC-AE=AC-CF，∴AF=CE，∴ΔDEC≌ΔBAF
说明:考查了矩形的性质及三角形全等的判定。
练习一
1.(2005年黑龙江课改)如图,E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:___________，使四边形AECF是平行四边形.
2、(2005年金华)如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE.
(1)请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明.
你添加的条件是：.
证明：
(2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：.(只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程)
3、(2005年玉溪)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，AB
问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?请分别说明理由。
练习二
1、(2005年武汉)如图1，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。
(1)求证：∠DAC=∠BAC;
(2)若把直线EF向上平行移动，如图2，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个?为什么?
2.(2005年包头)如图1，⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。
(1)求证：CE∥DF;
(2)在图1中，若CD和EF可以分别绕点A和点B转动，当点C与点E重合时(如图2)，过点E作直线MN∥DF，试判断直线MN与⊙O1的位置关系，并证明你的结论。
3、(2005年四川)己知：如图，E、F分别是□ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF。
(1)求证：△ABE≌△CDF;
(2)若M、N分别是BE、DF的中点，连结MF、EN，
试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论。
4、(2005年黄冈)如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC。
⑴求证：AC2=AE·AB;
⑵延长EC到点P，连结PB，若PB=PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由。
5、(2005年枣庄)如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，A,B为切点，试判断以线段AB为直径的圆与直线O1O2的位置关系，并说明理由.
例2、(2005年陕西课改)如图，直线CF垂直且平分AD于点E，四边形ADCB是菱形，BA的延长线交CF于点F，连接AC。
(1)图中有几对全等三角形，请把它们都写出来;
(2)证明：△ABC是正三角形。
分析：本题需学生根据给定的条件，通过观察，分析，探索多个不明确的结论。求解此类问题时，切勿凭空乱想，应仔细对照条件，观察图形特征，联想已学知识，方法或已解决过的问题，全方位的、多角度地作全面分析。
解：(1)图中有四对全等三角形，分别为△ABC≌△CDA，△AEF≌△DEC，△DEC≌△AEC，△AEF≌△AEC。
(2)证明：
∵CF垂直平分AD，
∴AC=CD
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA
∴AB=BC=AC
∴△ABC为正三角形。
说明：
1.考查三角形全等的判定、垂直平分线的性质及菱形的性质及等边三角形的判定等知识点。
2.这类试题因为对学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力有一定的要求，所以最近几年中考试题的命题热点。
练习三
1.(2005年武汉)已知：如图，在△ABC中，点D、E分贝在边AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DC、BE。若∠BDE+∠BCE=180°.
(1)写出图中三对相似三角形(注意：不得添加字母和线);
(2)请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由。
2、(2005年宁德)如图，已知E、F是□ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，线段EF分别交AD、BC于点M、N。
请你在图中找出一对全等三角形并加以证明。
解：我选择证明△___________≌△___________.
3、(2
005年内江市课改)如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线
上，且过A、B两点分别作直线
的垂线，垂足分别为D、E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。
4、(2005年陕西)如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O。
(1)图中有多少对全等三角形?请把它们都写出来;
(2)任选(1)中的一对全等三角形加以证明。
5、(2005年宁波)如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明。
总结：中考数学开放型模拟试题就为大家分享到这里了，要扎扎实实地复习，一步一步地前进，合理而充分地利用时间，使学生轻松、自信地去摘取中考胜利的丰硕果实。
xxxx年中考数学模拟试题练习（带答案）