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数学高一期中试题下2019

日期:2019-05-16  类别:学科试卷  编辑:学科吧  【下载本文Word版

数学高一期中试题下册xxxx

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

1.集合,则

2.在△ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A等于_______.

3.已知数列是等差数列,且,则等于_______.

4.已知向量,,则.

5.若,则=______.

数学高一期中试题下册6.已知两点、分别在直线的异侧,则的取值范围是___.

7.函数最小正周期为.

8.点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机

取一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率为.

9.为了解高中生用电脑输入汉字的水平,随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试,下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图,其中每分钟输入汉字个数的范围是[50,150],样本数据分组为[50,70),[70,90),[90,110),[110,130),[130,150],已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36,则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是.

10.运行如图所示程序框图后,输出的结果是.

11.已知等比数列为递增数列,且,,则______.

12.已知点O为的外心,且,则_______.

13.已知函数若,则实数a的取值范围是.

14.若等差数列的首项为公差为,前项的和为,则数列为等差数列,且通项为.类似地,若各项均为正数的等比数列的首项为,公比为,前项的积为,则数列为等比数列,通项为.

二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算骤.)

15.解不等式

16.为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.

(1)求该总体的平均数;

(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

17.设的三个内角所对的边分别为,

且满足.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,试求的最小值.

18.已知函数().

(Ⅰ)当时,求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;

(Ⅱ)当时,在的条件下,求的值.

19.某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为,其中a与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作.

(1)令,求t的取值范围;

(2)求函数;

(3)市政府规定,每天的综合污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合污染指数是多少?是否超标?

20.已知数列,

设,数列。

(1)求证:是等差数列;

(2)求数列的前n项和Sn;

(3)若一切正整数n恒成立,

求实数m的取值范围。

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