数学高一期中试题下册xxxx
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1.集合，则
2.在△ABC中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc，则角A等于_______.
3.已知数列是等差数列，且，则等于_______.
4.已知向量，，则.
5.若，则=______.
数学高一期中试题下册6.已知两点、分别在直线的异侧，则的取值范围是___.
7.函数最小正周期为.
8.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机
取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为.
9.为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70)，[70，90)，[90，110)，[110，130)，[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是.
10.运行如图所示程序框图后，输出的结果是.
11.已知等比数列为递增数列，且，，则______.
12.已知点O为的外心，且,则_______.
13.已知函数若，则实数a的取值范围是.
14.若等差数列的首项为公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为.类似地，若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则数列为等比数列,通项为.
二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算骤.)
15.解不等式
16.为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.
(1)求该总体的平均数;
(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
17.设的三个内角所对的边分别为，
且满足.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若，试求的最小值.
18.已知函数().
(Ⅰ)当时，求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;
(Ⅱ)当时，在的条件下，求的值.
19.某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为，其中a与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作.
(1)令，求t的取值范围;
(2)求函数;
(3)市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少?是否超标?
20.已知数列，
设，数列。
(1)求证：是等差数列;
(2)求数列的前n项和Sn;
(3)若一切正整数n恒成立，
求实数m的取值范围。
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