xxxx-xxxx宁波市高中高二数学下册期末测试卷答案
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所以函数的单调递增区间为………7分
(2)由得：,
化简得：,………9分
又因为，解得：………10分
由题意知：，解得，………12分
又,所以
,
故所求边的长为.……14分
.
又数列是首项和公差均为1的等差数列.........................7分
.....................................14分
20.解(Ⅰ)由题意知，，都是边长为2的等边三角形，取中点，
连接，则，，
又∵平面⊥平面，∴⊥平面，作⊥平面，
那么，根据题意，点落在上，……………3分
∴，易求得，
∴四边形是平行四边形，∴，∴平面……………7分
(Ⅱ)解法一：作，垂足为，连接，
∵⊥平面，∴，又，
∴平面，∴，
∴就是二面角的平面角…………10分
中，，
，.
∴.即二面角的余弦值为.…………14分
解法二：建立如图所示的空间直角坐标系，
可知平面的一个法向量为
设平面的一个法向量为
则，可求得.……10分
所以，
所以二面角的余弦值为.…………14分
21.解:(Ⅰ)设P(x0,y0)是y=f(x)图象上点，Q(x,y),则，
∴∴-y=loga(x+a-3a)，∴y=loga(x>2a)-----------5分新_课_标第_一_网
(2)令
由得，由题意知，故，
从而，
故函数在区间上单调递增------------------8分
(1)若，则在区间上单调递减，
所以在区间上的最大值为.
在区间上不等式恒成立，等价于不等式成立，
从而，解得或.
结合得.------------------------------------11分
(2)若，则在区间上单调递增，
所以在区间上的最大值为.
在区间上不等式恒成立，
等价于不等式成立，
从而，即，解得.
易知，所以不符合.-----------------------14分
综上可知：的取值范围为.----------------------------15分
22.解：(1)焦点-----------------------3分
代入，得-----------------------5分
(2)联立，得
即
-----------------------8分
----10分
-----------------------12分
的面积-----------------------15分
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