xxxx年重庆开县高中第四册数学期末考试题分析
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一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。
1.复数在复平面内所对应的点位于第()象限.
A.一B.二C.三D.四
2.函数可导，则等于：()
A.B.C.D.
3.函数的导数是：()
A.B.
C.D.
4.等于：()
A.1B.C.D.
5.如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是：()
6.将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
(1)
(2)
(3)
(4)由可得
以上通过类比得到的结论正确的有：()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.(1)若，则;
(2)且是为纯虚数的充要条件;
(3)当是非零实数时，恒成立;
(4)复数的模都是正实数.
其中正确的命题有()个.
A.0 B.1 C.2 D.3
8.函数在区间内围成图形的面积为：()
A.B.C.D.
9.设函数在上有定义，对于给定的正数，定义函数，取函数，若对任意的恒有，则：()
A.M的最大值为2 B.M的最小值为2
C.M的最大值为1 D.M的最小值为1
10.设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为：()
A.B.C.D.
二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上)。
11.已知，其中、为实数，则.
12.已知在时有极值，则.
13..
14.已知>10，，则、的大小关系是.
15.曲线上的点到直线的最短距离是.
三、解答题：(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。
16.(本小题满分13分)
已知函数.
(1)求的单调区间和极值;
(2)若方程有三个不等的实根，求实数的取值范围.
17.(本小题满分13分)
已知函数，其图象记为曲线.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)记曲线与的另一个交点为，线段与曲线所围成的封闭图形的面积为，求的值.
18.(本小题满分13分)
设数列的前项和为，并且满足>0，.
(1)求;
(2)猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
19.(本小题满分12分)
已知函数(、为常数).
(1)若在和处取得极值，试求的值;
(2)若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足
>1.求证：>.
20.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求函数在上的最小值;
(2)设，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
21.(本小题满分12分)
给出定义在上的三个函数：，
，已知在处取极值.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)求证：当时，恒有>成立.
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