2006年春季期育才中学高一数学期末考试试卷一、选择题：1．若为锐角，且，则等于（）A．B．C．D．2．设，若则等于（）A．B．C．D．
3．如图，已知四边形ABCD是梯形，AB∥CD，E、F、G、H分别是AD、BC、AB与CD的中点，则等于（）
A．B．C．D．4．已知△ABC的三个顶点分别是A（1，），B（4，－2），C（1，y），重心为G（x，－1），则x、y的值分别为（）A．x=2，y=5B．x=1，y=C．x=1，y=1D．x=2，y=－5．等于（）A．0B．C．D．6．设P分有向线段的比为λ，若P在线段P1P2的延长线上，则λ的取值范围为（）A．（－∞，－1）B．（－1，0）C．（－∞，0）D．（－∞，－）7．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．8．已知A（5，7），B（2，3），将=（4，1）平移后的坐标为（）A．（－3，－4）B．（－4，－3）C．（1，－3）D．（－3，1）9．已知是第二象限角，下列四个不等式①②③④可能成立的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④10．把函数的图象向右平移个单位，所得图象正好关于轴对称，则的最小正值是（）A．B．C．D．11．已知，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形12．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（）A．1公里B．sin10°公里C．cos10°公里D．cos20°公里二、填空题13．，则.14．已知，则.15．已知的夹角为120°，且，，当时，k=.16．△ABC的三个角A<B<C，且成等差数列，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为.三、解答题：17．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，设a+c=2b，A－C=，求sinB的值.18．设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.19．已知函数的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为，在原点右侧与x轴的第一个交点为。（Ⅰ）求函数y的解析式；（Ⅱ）求函数y在区间上的对称轴方程.20．四边形ABCD中，，，，.（Ⅰ）求x与y的关系式；（Ⅱ）若，求x、y的值及四边形ABCD的面积.21．将一块圆心角为60°，半径为20cm的扇形铁电裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积.22．已知抛物线C: ．（1）求抛物线顶点A的坐标；（2）把A按平移，求对应点A′的坐标（）；（3）将已知抛物线C按=（2，3）平移，得到抛物线C′，求C′的解析式；