xxxx年高中人教版高二下册数学期末试卷
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一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.
1.已知集合▲
2.设函数，若，则实数▲
3.函数在点处的切线方程为▲.
4.已知复数满足，为虚数单位，则的值为▲.
5.若函数为奇函数，则=_____▲______
6.方程的实根个数为▲
7.函数在上的单调递减区间为▲
8.命题“若实数，则”的否命题是▲命题(填“真”或“假”)
9.已知，若，则实数的取值为▲
10.已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，▲
11.已知函数(，为常数)，当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是▲.
12.对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式：
根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是183，则的值为▲。
13.已知实数x，y满足，如目标函数z=x-y最小值的取值范围为[-2，-1]，则实数m的取值范围▲.
14.设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为▲.
二、解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.(本题满分14分)命题：关于的不等式对一切恒成立，命题：函数是增函数，若中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.
16.(本题满分14分)
函数的定义域为，
(1)求集合;
(2)若，求实数的取值范围.
17.(本题满分14分)如图,酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20的流量倒入杯中，当水深为4cm时，求水面升高的瞬时变化率.
18.(本题满分16分)已知函数
(1)如果，求函数的值域;
(2)求函数的最大值.
(3)如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
19.(本题满分16分)某厂生产一种产品的次品率与产量件之间的关系，已知生产一件正品盈利千元，生产一件次品亏损千元
(1)将该厂的日盈利额(千元)表示为日产量(件)的函数;
(2)为获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件.
20.(本题满分16分)
对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.
(Ⅰ)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由;
(Ⅱ)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对;
(Ⅲ)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当时,,若当时,都有,试求的取值范围.
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