本学期的期末考试已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。小编整理了xxxx年高三数学期末试卷及答案（文科），供大家参考!
xxxx年高三数学期末试卷及答案（文科）
一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集U={0，1，2，3，4)，集合A={1，2，3)，B={2，4}，则为
A.{1,2,4)B.{2,3,4)C.{0,2,4)D.{0,2,3,4)
2.设z∈R，则x=l是的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.已知函数，则
A.4B.C.一4D.
4.设平面向量，则
A.B.C.D.
5.已知数列的前n项和为，且，则等于
A.-10B.6C.10D.14
6.函数的图像可能是
7.为了得到函数的图象，只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
8.已知两点，向量，若，则实数的值为
A.-2B.-lC.1D.2
9.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的
正方形，主视图与
左视图是边长为2的正三角形，则其表面积是( )
A.12B.8
C.4 D.
10.设，则
A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c
11.在△ABC中，若，此三角形面积，则a的值是
A.B.75C.51D.49
12、已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为( )
A.B.C.D.
二、填空题(本题共4小题，共16分)
13.复数_________________
14.设是定义在R上的奇函数，当时，，则_________.
15.在等比数列中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式
__________.
16.对函数，现有下列命题：
①函数是偶函数;
②函数的最小正周期是;
③点是函数的图象的一个对称中心;
④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。
其中是真命题的是______________________.
三、解答题(本题共6小题，共74分)
17.(本小题满分12分)
设函数.
(l)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调递增区间.
18.本小题满分12分)
已知椭圆D：x250+y225=1与圆M：x2+(y-5)2=9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程.
19.如图,△是等边三角形,,,,,分别是,,的中点,将△沿折叠到△的位置,使得.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求证:平面.
20.(本小题满分12分)
已知数列是等比数列，首项.
(l)求数列的通项公式;
(2)设数列，证明数列是等差数列并求前n项和.
21.(本小题满分12分)
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且.
(1)求A的大小;
(2)若，试求△ABC的面积.
22.(本小题满分14分)
已知函数.
(l)求的单调区间和极值;
(2)若对任意恒成立，求实数m的最大值.
xxxx年高三数学期末试卷答案（文科）
一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分)
1.C2.A3.B4.D5.C6.B7.D8.B9.A10.D11.D12.D
二、填空题(本题共4个小题，每小题4分，共16分)
13.14.15.16.①④
三、解答题(本大题共6小题，共74分)
17.解：
(1)………4分
…………6分
(2)由&nb
sp;…………9分
解得…………11分
所以的单调递增区间为……………………………12分
18.19解析： 椭圆D的两个焦点为F1(-5，0)，F2(5，0)，因而双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且c=5.
设双曲线G的方程为x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)
∴渐近线方程为bx±ay=0且a2+b2=25，
又圆心M(0，5)到两条渐近线的距离为r=3.
∴|5a|b2+a2=3，得a=3，b=4，
∴双曲线G的方程为x29-y216=1.
19.证明:(Ⅰ)因为,分别是,的中点,
所以.
因为平面,
平面,
所以平面.
同理平面.
又因为,
所以平面平面.
(Ⅱ)因为,所以.
又因为,且,所以平面.
因为平面,所以.
因为△是等边三角形,,
不防设,则,可得.
由勾股定理的逆定理,可得.
因为,所以平面
20.解：(1)由，及是等比数列，
得，…………………..2分
…………………..4分
(2)由=…………………..6分
因为
所以是以为首项，以为公差的等差数列.…………………..9分
所以…………………..12分
21.解：(Ⅰ)∵
由余弦定理得
故-----------------4分
(Ⅱ)∵，
∴，-----------------6分
∴，
∴，
∴----------------8分
又∵为三角形内角，
故.
所以-----------------10分
所以-----------------12分
22.解(1)
有，函数在上递增…………………..3分
有，函数在上递减…………………..5分
在处取得极小值，极小值为…………………..6分
(2)
即，又…………………..8分
令………………….10分
令，解得或(舍)
当时，，函数在上递减
当时，，函数在上递增&nbs
p;………………….12分
………………….13分
即的最大值为4………………….14分
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