本学期的期末考试已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。小编整理了14年高三上学期数学期末考试试卷，供大家参考!
14年高三上学期数学期末考试试卷
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1、设集合
2、已知复数
3、函数
的定义域为
4、经过点(-2，1)，且与直线
平行的直线的方程是
5、现有2008年奥运会福娃卡片5张，卡片正面分别是贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮，每张卡片大小、质地和背面图案均相同，将卡片反扣在桌上，从中随机地抽出2张，抽到贝贝的概率是
6、下图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的是。
7、已知双曲线的中心在原点，一个焦点是
，实轴长为2，则该双曲线的标准方程是
8、已知等比数列
的各项均为正数，它的前三项依次为
，则数列
的通项公式为
=
9、根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为
10、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：
)可得这个几何体的体积是
11、已知
点C在线段AB上，且
，则
的值是
12、函数f(x)由下表定义：
x
1
2
3
4
5
f(x)
3
4
5
2
1
若
的值是
13、如图：正六边形ABCDEF的两个顶点C，F为椭圆的两个焦点，其余四个顶点都在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是
14、已知定义域为D的函数
都有
成立，则称函数
上的“有界函数”。已知下列函数：
，其中是“有界函数”的是(写出所有满足要求的函数的序号)
二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15、(本题满分14分)
已知
16、(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)
已知函数
(1)求函数
的单调减区间;
(2)若函数
在区间[-3，4]上的最小值为
17、(本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分)
如图：M、N、K分别是正方体
—
的棱AB、CD、
的中点，
(1)求证：
∥平面
(2)求证：
18、(本题满分16分)
某建筑的金属支架如图所示，根据要求，AB的长至少为2.8m，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，
，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问如何设计AB、CD的长，可使建造这个支架的成本最低?
19、(本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分)
已知圆M：
设点B、C是直线
上的两点，它们的横坐标分别是
，点P在线段BC上，过P点作圆的切线PA切点为A.
(1)若
，求切线PA的方程;
(2)O为坐标原点，经过A、P、M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值
20、(本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分)
已知
是公差为d的等差数列，它的前n项和为
(1)求公差d的值;
(2)若
中的最大项和最小项的值;
(3)若对任意
【试题答案】
一、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、甲
7、
8、
9、5
10、
11、4
12、1
13、
14、①②④
二、解答题
15、
16、(1)解：
(2)解：由(1)知
在区间[-3，4]上的单调区间为：(-3，-1)为减函数，(-1，3)为增函数，(3，4)为减函数，
17、(1)分析：连结NK，则NK∥DD1，NK=DD1，四边形式AA1KN为平行四边形，
∥平面
(2)只要证到MK⊥面A1B1C，即可。
18、
19、(1)解：若
，则
得
。
切线PA的方程为：
(2)经过A、P、M三点的圆的圆心是D，为
解：
20、(1)d=1，
(2)
当n=4时bn为最大为3，当n=3时bn为最小为-1。
(3)
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