xxxx年高三年级四月份单科教学质量检查测试数学（文史类）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题.每小题5分;共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知A=若φBA,则实数a的取值范围是A.B.C.D.2.若a,b均为非零向量,则“a⊥b”是“”的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．即不充分也不必要条件3．有8个大小相同的球，上面分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，现任取两个球，则两个球的序号不相邻的概率是A．B．C．D．4．设，则有A．B．C．D．5．把函数的图象按向量a平移，得到函数的图象，则a等于A．（-3，-4）B．（3，4）C．（-3，4）D．（3，-4）6．已知函数的反函数是，若则的值为A．4B．8C．12D．167．下列命题中真命题的个数有：（1）若那么（2）已知都是正数，并且则（3）若则；（4）.A.3个B.2个C.1个D.0个8.P、A、B、C是球O面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球的体积A．B．C．D．9．已知二项式的展开式中含的项是第4项，则的值为A．7B．8C．9D．1010．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程是A．B．C．D．11．在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x,y）.若△ABC满足的条件分别为①周长为10；②∠A=90°；③则A的轨迹方程分别是则正确的配对关系是A．①a②b③cB．①b②a③cC．①c②a③bD．①b②c③a12．设“*”：,则动点的轨迹是A.圆B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分tx第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷共6页,用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接写在试题卷中.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.tx二、填空题：本大题共4小题.每小题4分;共16分.把答案填在题中横线上.13.若工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3：4：7，现用分层抽样法抽出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件，那么样本的容量n=________.14．抛物线交于两点A、B，设抛物线的焦点为F，则等于_________.15.已知,直线a、b、c和平面α、β，给出下列命题:①若a、b与α成等角，则a∥b;②若α∥β,c⊥α,则c⊥β；③若a⊥b,a⊥α,则b∥α;④α⊥β,a∥α,则α⊥β.其中错误命题的序号是_______________.16.用类比推理的方法填表等差数列中等比数列中三、解答题：本大题共6小题.共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数在.(1)确定函数的解析式;(2)求函数的单调区间.18.(本小题满分12分)已知函数的图象在y轴右侧的每一个最高点(函数取最大值的点)为P(),在原点右侧与轴的第一个交点为H().(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间［］上的对称轴方程.19.(本小题满分12分)某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子,出现各数的概率都是,构造数列,使=(1)求时的概率;(2)求时的概率;(3)若前两次均为奇数,求时的概率.20.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-中，AC=BC=（1）求证：MN∥平面；（2）求点C1到平面MBC的距离；（3）求二面角B—C1M—A1的大小.21.(本小题满分12分)已知一列非零向量满足:(1)证明:是等比数列;(2)设22.(本小题满分14分)已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（0是坐标原点），若椭圆的离心率等于。（1）求直线AB的方程；（2）若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程；（3）证明：在（2）的条件下，椭圆上不存在点M，使得三角形MAB的面积等于8.数学(文史类)参考答案一、1—12CACCADBDCDBD二、13．9814.715.①③④16.三、17.解：（1）又x=-2和x=处取得极值（2）由若若∴函数的单调减区间为［-2，］函数的单调增区间为［，+）（-，-2］18．解：（1）易知A=2，将点P故所求解析式为（2）由令19．解（1）即求第4次掷出偶数的概率（2）若S4=2即在4次抛掷中，有一次奇数，3次偶数（3）若前2次为奇数，且S7=-1，则应满足：在后5次抛掷中有3次掷偶数，2次掷奇数20．解法一：（1）证明：取B1C1的中点D，连结ND、A1D、NM可知DN∥BB1∥AA1∵N是BC1的中点∴四边形A1MND为平行四边形∴MN∥A1D又MN∴MN∥平面A1B1C1（2）解：∵三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱∴∴BC⊥平面A1MC1在平面ACC1A1中，作C1H⊥CM于H，又BC⊥面MCC1，∴BC⊥C1H∴C1H为C1到平面MBC的距离由题意MC=MC1=∴△CMC1为正三角形CC1=C1M=CM=2∴C1H=即C1到平面BMC的距离为（2）在平面ACC1A1上作CE⊥C1M，交C1M于点E，连结BE则CE为BE在平面ACC1A1上的射影∴BE⊥C1M作BF⊥A1C1交A1C1于F.则∠BFE为二面角B-C1M-A1的平面角在等边△CMC1中,CF=C1H=∴∴∠BFC=∴∴二面角B—C1M—A1的大小为解法二：（1）证明：如图，以点C为坐标原点，以CB所在直线为x轴，CA所在直线为y轴，CC1所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，取B1C1中点D由已知，得∴MN∥A1D又MN∴MN∥平面A1B1C1（2）B设垂直于平面BCM的向量则∴∴C1到平面BMC的距离（3）三棱柱ABC—A1B1C1为直三棱柱∴C1C⊥BC又∴BC⊥平面A1MC1，设垂直于平面BMC1的向量∴∴∴∴二面角的度数为21．解：（1）∴∴是公比为的等比数列（2）∵∴∴∴即22.（1）由知，直线AB经过原点，又由知AF2⊥F1F2，因为椭圆的离心率等于设A（），由∴A（c,y）,代入椭圆方程得∴A（），故直线AB的斜率因此直线AB的方程为（2）连结AF1、BF1、AF2、BF2，由椭圆的对称性可知S又由解得故椭圆方程为（3）由（2）可以求得|AB|=2|OA|=2假设在椭圆上存在点M使得三角形MAB的面积等于8设点M到直线AB的距离为d,则应有∴设点P（4）为椭圆上任意一点则P到直线的距离为故椭圆上不存在点M使得三角形MAB的面积等于