高中高二数学下册期末考试试卷练习
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一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1.平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆”，那么()
A.甲是乙成立的充分不必要条件B.甲是乙成立的必要不充分条件
C.甲是乙成立的充要条件D.甲是乙成立的非充分非必要条件
2.下面说法正确的是()
A.实数是成立的充要条件
B.设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题。
C.命题“若则”的逆否命题为真命题.
D.给定命题p、q，若是假命题，则“p或q”为真命题.
3.双曲线的焦距是()
A.4B.C.8D.与有关
4.命题“两条对角线不垂直的四边形不是菱形”的逆否命题是( )
A.若四边形不是菱形，则它的两条对角线不垂直
B.若四边形的两条对角线垂直，则它是菱形
C.若四边形的两条对角线垂直，则它不是菱形
D.若四边形是菱形，则它的两条对角线垂直
5.在同一坐标系中，方程的曲线大致是()
6.抛物线的焦点坐标为()
A.(1，0)B.(-1，0)C.(0，1)D.(0，-1)
7.已知F1、F2是双曲线的两个焦点，PQ是过点F1的弦，且PQ的倾斜角为，那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为()
A.16B.12C.8D.随大小变化
8.与直线平行的抛物线的切线方程是()
A.B.
C.D.
9.已知两点M,N,给出下列曲线方程：①;②;
③;④。在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是()
A.①②③④B.①③C.②④D.②③④
10.双曲线的两焦点为，在双曲线上且满足，则的面积为().
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)
11.命题“使得”的否定是.
12.已知函数，则.
13.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为.
14.如图是的导数的图像，则正确的判断是
(1)在上是增函数
(2)是的极小值点
(3)在上是减函数，在上是增函数
(4)是的极小值点
以上正确的序号为.
15.在曲线的切线中斜率最小的切线方程是____________________.
三、解答题(本大题6小题，满分75分)
16.(12分)抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。
17.(12分)命题p：关于的不等式的解集为;
命题q：函数为增函数.
分别求出符合下列条件的实数的取值范围.
(1)p、q至少有一个是真命题;(2)p∨q是真命题且p∧q是假命题.
18.(12分)已知函数
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
19.(13分)已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
(1)试求动点的轨迹方程;
(2)设直线与曲线交于M.N两点，当时，求直线的方程.
20.(13分)已知函数的图象过点(-1，-6)，且函数的图象关于y轴对称.
(1)求、的值及函数的单调区间;
(2)若函数在(-1，1)上单调递减，求实数的取值范围。
21.(13分)设椭圆E:(a,b>0)过M(2，)，N(,1)两点，O为坐标原点，
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。
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